2017步步高《单元滚动检测卷》高考数学苏教版数学（理）精练七　不等式

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1、高三单元滚动检测卷·数学考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(填空题)和第Ⅱ卷(解答题)两部分，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间120分钟，满分160分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．单元检测七　不等式第Ⅰ卷一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填在题中横线上)1．(2015·扬州模拟)若a1

2、x－1<0的解集是R，则实数a的取值范围是______________．3．(2015·江西百所重点中学诊断)已知m>0，n>0，且2m＋3n＝5，则＋的最小值是________．4．(2015·合肥第二次质检)已知f(x)是偶函数，当x∈时，f(x)＝xsinx，若a＝f(cos1)，b＝f(cos2)，c＝f(cos3)，则a，b，c的大小关系为____________．5．某公司一年购买某种货物400t，每次都购买xt，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值为________．6．(2

3、015·北京改编)若x，y满足则z＝x＋2y的最大值为________．7．(2015·湖北七市联考)若不等式x2＋2x<＋对任意a，b∈(0，＋∞)恒成立，则实数x的取值范围是____________．8．在平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于4，则a的值为_______________．9．(2015·郑州第一次质量预测)定义在(－1,1)上的函数f(x)满足：f(x)－f(y)＝f，当x∈(－1,0)时，有f(x)>0.若P＝f＋f，Q＝f，R＝f(0)，则P，Q，R10的大小关系为____________．

4、10．设a∈R，若x>0时均有[(a－1)x－1](x2－ax－1)≥0，则a＝________.11．若不等式

5、x－m

6、<1成立的充分不必要条件是

7、，且有2－4a2－b2≤t－恒成立，则实数t的取值范围是____________．第Ⅱ卷二、解答题(本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(14分)(2015·河北高阳中学第二次模拟考试)已知集合A＝{x

8、(x－2)[x－(3a＋1)]<0}，B＝.(1)当a＝2时，求A∩B；(2)求使B⊆A的实数a的取值范围．16．(14分)已知a，b是正常数，x，y∈R＋，且a＋b＝10，＋＝1，x＋y的最小值为18，求a，b的值．17.(14分)解关于x的不等式ax2－(2a＋1)x＋2<0(a∈R)．18．(16分)

9、(2015·扬州模拟)如图所示，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1km，某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y＝kx－(1＋k2)x2(k>0)表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2km，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．1019.(16分)(2015·江西宜春四校联考)变量x，y满足(1)设z＝，求z的最小值；(2)设z＝x2＋y2，求z的取值范围；(3)设z＝

10、x2＋y2＋6x－4y＋13，求z的取值范围．20．(16分)已知函数f(x)＝lnx－x＋－1，g(x)＝－x2＋2bx－4，若对任意的x1∈(0,2)，x2∈[1,2]，不等式f(x1)≥g(x2)恒成立，求实数b的取值范围．答案解析1．a1b1＋a2b2>a1b2＋a2b110解析　作差可得(a1b1＋a2b2)－(a1b2＋a2b1)

11、＝(a1－a2)·(b1－b2)，∵a10，即a1b1＋a2b2>a1b2＋a2b1.2.解析　a＝1显然满足题意，a＝－1时不满足题意，若a≠±1，则

12、该不等式为一元二次不等式，则必有a2<1，且Δ＝(a－1)2＋4(a2－1)<0，解得－0，n>0,