2、.6'为R上的减函数,•••0.6°5<0.60：:.a）上单调递减的函数是（）A.y=x~2B.C.D.I7=^3又尸=，虽为偶函数，但在（0,丄解析:.y=a~1和y=A3都是奇函数,故B、D错误.+8）上为增函数，故C错误.y=r2=X®（0,+8）上为减函数，且为偶函数，故A满足A题意.答案：A4.下面给出四个幕函数的图彖，则图象与函数大致对应的是（）A・®y=x,®y=^,®y=xi,®y=xx丄B.®y=x,@y=x
3、,③y=xi,④y=xAI_C.®y=x,@y=x,®y=xi,®y=x~}D.®y=^3,②y=W,@y=x,®y=xx解析：注意到函数y=/>0,且该函数是偶函数，其图象关于y轴对称，该函数图象1应与②对应；7=^2=心的定义域、值域都是［0,+8),该函数图象应与③对应；y=x~''=丄，其图象应与④对应.X答案：B4.若幕函数y=G—3刃+3)厂2的图象关于原点对称，则〃啲取值范围为()A.1W/〃W2B.刃=1或m=2C./〃=2D./〃=1解析：・・•函数y=(/—3刃+3)#宀为幕
4、函数，.••加2_3刃+3=1,即龙一3/〃+2=0,解得加1=1,/%=2.当刃=1时，y=x~其图象关于原点对称；当m=2吋，y=,=l(%H0),其图象关于y轴对称，故选D.答案：D二、填空题(每小题5分，共15分)215.若三是幕函数，则该函数的值域是.丄解析:Va=l,/.y=A2,其值域为［0,+8).答案：［0,+8)丄丄6.若(3-2/^)2>(///+1)2，则实数刃的取值范围为・11解析：考察幕函数.尸运，因为y=^2在定义域［0,+®)上是增函数，3—所以{/〃+130,
5、、3—2加>刃+1,2解得一K/77<-故仍的取值范围是一］，彳)答案：T，I)，33,23的大小关系是2解析：：•慕函数尸弱在(0,+8)上是增函数,,12，且亦<2,2XV3^3=2<23•2<232答案:3_3三、解答题(每小题10分，共20分)29•讨论函数『=扃的定义域、值域、奇偶性、单调性，并画出函数图象的草图.25解：Vy=A5=需30,・・・函数y=fx)的定义域为R,值域为［0,+8).2斤r2VA-^)=(-^)5=V-X2=羽=后=f(处,・・・/、(/)是偶函数.丄十2
6、由于&>0，:在［0,+8)上单调递增.又fU)是偶函数，f(x)在(一8,0］上单调递减.2根据以上性质可画出函数尸=扃图象的草图如图所示.(1)是幕函数？⑵是正比例函数?(3)是反比例函数？(4)是二次函数？解：⑴.・"(力是幕函数，.•・/—/〃一1=1,即刃一2=0,解得m=2或m=—.AA(2)若f(x)是正比例函数，则一5/〃一3=1,解得m=此时//—/〃一1H0,故仍=—石.□□(3)若fd)是反比例函数，则一5777—3=—1,2则此时Z772—777—1#0,5(4)若f(
7、x)是二次函数，则一5z»—3=2,即刃=—1,此时力一z»—1H0,故m=~.滋力提升》一、选择题(每小题5分，共10分)1.函数y=%的图象大致是()ABCD当a>l时，幕函数的解析：由于§>0,故可排除选项A,D.根据幕函数的性质可知,图象在第一象限内向下凸，故排除选项C,只有选项B正确.答案：B2.幕函数代0=#小(〃应2在(0,+8)上是减函数，且t-x)=fXx),则加可能等于()A.0B.1C.2D.3解析：幕函数在(0,+切上是减函数,A3/Z7—5<0,即/»<—又z»eN
8、,./n=0,1.、:A—A)=f(x),・•・函数fO)是偶函数.当/〃=0时，fd)=x~'是奇函数；当〃尸1时，tx)=x2是偶函数.m=1.答案：B二、填空题(每小题5分，共10分)3.已知幕函数rW=/_，(zz7eN)的图象与X轴，y轴都无交点，且关于原点对称，则函数f(0的解析式是・解析：・・•函数的图象与jv轴，y轴都无交点，・・・/一1<0,解得一T图象关于原点对称，且刃WN,・：m—0..If(x)=x~答案：f3=x~'4.已知幕函数的图象关于y轴对称，且在(0,+◎
