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《2018_2019学年高中数学活页作业11函数的最大（小）值新人教a版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、活页作业（十一）函数的最大（小）值（时间:45分钟满分：100分）泉舷巩固》一、选择题（每小题5分，共25分）1.设函数f（x）=2x-l（xV0）,则tx）（）A.有最大值B.有最小值C.是增函数D.是减函数解析：画出函数A%）=2x-l（%<0）的图象，如图屮实线部分所示.由图象可知，函数f（0=2;r—1（才<0）是增函数，无最大值及最小值.答案：C2.函数f（x）=#+3x+2在区间（一5,5）上的最大、最小值分别为（）1A.42,12B.42,--C.12,—*D.无最大值，最小值为一*解析：Tfx）圧（一5,5）,Q1・••当/=—㊁时，有最小值一玄，O）无最大值.答案：
2、D3.已知f（x）=±，则/=/'（%+2）在区间［2,8］上的最小值与最大值分别为（）1-21-^0A.1^3B.C・D.解析:・・・心)=±,・・・心+2)=-^_2”•・丁=丄在［2,8］上为减函数,X•_丄_1••J^maxy必nin_答案：Ax+7，［—1,4.A.C.函数f{x)=10,62卄6,圧［1,2］,则f3的最大值、最小值分别为()B.10,8D.以上都不对解析：当一1Wx<1时，6Wx+7V8,当1WxW2时，8W2/+6W10・f(0min=/(—1)=6,f(0咛=f(2)=10.故选A.答案：A5.某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，销售/辆该品牌车的利润
3、(单位：万元)分别为Ai=-%2+2U和02=2x.若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为()B.60万元A.90万元C.120万元解析：设公司在甲地销售/辆,D.120.25万元+30+学4则在乙地销售(15—方辆,公司获利为L=—x+21^+2(15—^)=—/+19^+30=—・••当无=9或10时，厶最大为120万元.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)6.函数y=—丄，xe［-3,一1］的最大值与最小值的差是X解析：易证函数尸一丄在［—3,—1］上为增函数,X11•••J41UX%in=l_l_23=?2答案：37.函数f(y［x)=x—1的最小值是.解析：设©
4、=十，所以/(f)=tz—1,£20,所以f(x)=/—1,因为f(x)=x—在［0,+8)上为增函数，所以f(x)的最小值为一1.即f(y［x)=x—1的最小值是一1.答案：一18.函数y=ax+1在区间［1,3］上的最大值为4,则日=.解析：若臼＜0,则函数y=ax+1在区I'可［1,3］上是减函数，则在区间左端点处取得最大值，即曰+1=4,日=3,不满足^<0；若$>0,则函数y=站+1在区间［1,3］上是增函数，则在区间右端点处取得最大值，即3日+1=4,a=l,满足日>0,所以日=1.答案：1三、解答题(每小题10分，共20分)1—<人V的最值.5.求函数f{x)=5、：函数f&)的图象如图，由图象可知fd)的最小值为Al)=l.无最大值.5.已知函数f(x)=#—2日卄5(自>1),若f(力的定义域和值域均是［1,a,求实数$的值.解：•.•£(/)开口向上，对称轴x=a>>在［1,日］上是减函数.Af{x)的最大值为/(I)=6—2a,f(x)的最小值为f(臼)=5—・；6—2臼=②5—臼2=1.<3—2.滋力提升》一、选择题(每小题5分，共10分)1・函数心)=—「的最大值是()c4D.14当人'=空时，"wc答案:D2.当0WxW2时，a<-7+2%恒成立，则实数臼的取值范围是()A.(—8,1］B.(—8,0］C.(一8,0)D.(0,+
6、8)解析：a<—x+2x恒成立，则日小于函数fx)=—x+2x,曲［0,2］的最小值,而f(x)=-,+2x,xW［0,2］的最小值为0,故日V0.答案：c二、填空题(每小题5分，共10分)2.对于函数f(x)=x+2xf在使f(x)成立的所有实数肘中，我们把〃的最大值仏=-1叫做函数f^x)=x+2x的下确界，则对于XR,且臼H0,扌一4臼+6的下确界为解析：a—4臼+6=(白一2)'+2$2,则4白+6的下确界为2.答案：23.定义在R上的函数fd)对任意两个不等的实数山，卫，总有/朋_/">0成X—X2立，且/(—3)=a,f(—1)=0,则f(x)在［―3,—1］±的最大值是
7、.解析：由1X'~~f>0,得fd)在R上是增函数，则fd)在［一3,—1］上的最大值是f(T)=b.答案：b三、解答题(每小题10分，共20分)4.已知函数f3=,若对任意XG［1,+-),f(x)>0恒成立，试求臼的取值范围.解：在区间［1,+8)上，f3=——>0恒成立o0恒成立，即0—(/+20在［1,+8)上恒成立.由于g(0=—(#+2方=—(无+1尸+1在［1,+8)上单调递减，・・・&(劝皿=g(l)=—3.・•.$
