1、课时作业11 函数的最大(小)值时间:45分钟——基础巩固类——一、选择题1.函数f(x)的图象如图,则其最大值、最小值分别为( B )A.f,f(-)B.f(0),fC.f,f(0)D.f(0),f(3)解析:观察函数图象,f(x)最大值、最小值分别为f(0),f,故选B.2.下列函数在[1,4]上最大值为3的是( A )A.y=+2B.y=3x-2C.y=x2D.y=1-x解析:B、C在[1,4]上均为增函数,A、D在[1,4]上均为减函数,代入端点值,即可求得最值,故选A.3.函数y=x+的值域是
2、( B )A.[0,+∞)B.[2,+∞)C.[4,+∞)D.[,+∞)解析:函数y=x+在[2,+∞)上单调递增,所以其最小值为2.4.已知函数f(x)=-x2+4x+a,x∈[0,1],若f(x)的最小值为-2,则f(x)的最大值为( C )A.-1B.0C.1D.2解析:因为f(x)=-(x-2)2+4+a,由x∈[0,1]可知当x=0时,f(x)取得最小值,即-4+4+a=-2,所以a=-2,所以f(x)=-(x-2)2+2,当x=1时,f(x)取得最大值为-1+2=1.故选C.5.已知函数f(
3、x)=2x-3,当x≥1时,恒有f(x)≥m成立,则实数m的取值范围是( B )A.RB.(-∞,-1]C.[-1,+∞)D.∅解析:因为f(x)=2x-3在R上是增函数,所以当x≥1时,f(x)≥f(1)=2×1-3=-1,故m≤-1.6.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为L1=5.06x-0.15x2和L2=2x,其中x为销售量(单位:辆).若该公司在这两地共销售15辆车,则能获得的最大利润为( B )A.45.606B.45.6C.45.56D.45.51解析:设在甲地销售