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《2017-2018学年高二下学期期中考试文科数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1丄若。，b是任意实数，且a>b,则下列不等式成立的是()A.a>lrB.-<1C.lg(d—b)>0D.(($<(?『【答案】D【解析】试题分析：A中a=l,b=-2不成立，B中n=-[b=T不成立，C中a=O,b=-1不成立，D中2由指数函数单调性可知是成立的考点：不等式性质22将参数方程(X=2+sin2°(0为参数)化为普通方程是()(y=sirTOA.y=x~2B.y=x+2C.y=x—2(2WxW3)D.y=x+2(0WyW1)【答案】C【解析】分析
2、：先根据代入消元法消参数，再根据三角函数有界性确定范围.详解：因为(x=2+s^0,所以2,(y=sure因为sin理W[0,1]，所以2W穴3,因此选C.点睛：1•将参数方程化为普通方程，消参数常用代入法、加减消元法、三角恒等变换法.2.把参数方程化为普通方程时，要注意哪一个量是参数，并II要注意参数的取值对普通方程小x及y的取值范禺的影响.3.3.设a、bWR,则“(a_b)/vo”是“曲/啲()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由(a—b)a2<0=>a^0且avb,・：充分性成立；由aa—b
3、<(),当0=a3^2^222=3护=12,2当且仅当x=2,y=1,z=t时等号成立，故选C.【点睛】一般地，如果a,b,c是正数，那^a+b+c>3^abc（当且仅当a=b=c时等号成立），进一步地，（1）如果abc=M（定值），那么a+b+c有最小值3莎，当且仅当a=b=c=込I时取最小值;（1）如果a+
4、b+c=M（定值），那么abc有最大值里当且仅当a=b=c=里时取最大值.2735.5.直线：3兀一4丿一9=0与圆：｛；:瓷緡（。为参数）的位置关系是（）A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心【答案】D【解析】【分析】把圆的参数方程改写成直角方程，利用圆心到直线的距离与半径的大小来判断它们的位置关系.
5、3x0-4x0-9
6、9【详解】圆的方程是x?+y2=4,故圆心到直线的距离为“一=-<2,〉百2+425所以直线与圆是相交的.乂d>0,故直线不过圆心，故选D.【点睛】参数方程转化为普通方程，关键是消去参数，消参数的方法有：（1）加减消元法;（2）平方
7、消元法；（3）反解消元法:（4）交轨法.6.6.若a,b,c为正数，且a+b+c=1,则丄+：+的最小值为（）abc1A.9B.8C.3D.3【答案】A【解析】【分析】<111利用柯西不等式可得最小值.【详解】因为-_=(_+_+—Va+b+c)abc1=[(
8、2+(
9、)2+(
10、—xv&+!—xJb+a*少、)[[(倚+(府+@)2]Ex=9当且仅当小’飞时等号成立，故所求最小值为9,故选A.【点睛】一般地，如果apa2,--,an,bpb2,-,bn^实数，那么(a：+£+•••+a：)(bj+b；+…+bj)N(a^+a】b]+…+进一步地,(!)如^a1b1
11、+a1b1+--+anbn=M,那么何+分+…+aj(b：+b；+…+b[)有最小值M?,当aiaian.且仅当—=—=…—时収最小值;bi5bn（1）如果（a：+£+…+a：）（b：+b；+…+b：）=M,那么引％+引％+…+钠】有最大值倆,当alaian且仅当—=—=时取最大值.blb]bn7.7.下列可以作为直线2x-y+1=0的参数方程的是（）A.驚；：；（f为参数）B.jx=1-1(y=5-2t（/为参数）c°为参数）D.（/为参数）【答案】C【解析】【分析】消去参数检验所得方程是否为2x-y+1=0.【详解】对于A,消去参数后得至lJx-y+2=0,不符
12、合；对于B,消去参数后得到2x-y+3=0,不符合；对于C,消去参数后得到2x-y+l=0,符合；对于D,消去参数后得到x-2y+8=0,不符合；故选C.X=+tCOSCL【点睛】直线的参数方程有多种，特别地，当直线的参数方程是y=^+tsina(是参数且tGR,a是直线的倾斜角)时，那么
13、t
14、表示P(x,y)与P(x0,y0)Z间的距离.&&设ab>0,下面四个不等式中，正确的是()①
15、a+b
16、>
17、a
18、；②
19、a+b
20、<
21、b
22、；③
23、a+b
24、<
25、a—b
26、；@
27、a+b
28、>
29、a
30、-
31、b
32、A.①和②B.①和③C.①和④D.②和④【答案】C【解析】试题分析：rh题ab>0
