2017-2018学年高二下学期期中考试文科数学试卷

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1、(A)4(B)-4(C)4/(D)-4/(2)复数1+2,的共辘复数是(A)2+j(B)—l+2i(C)1-2/(D)-1-2/(3)复数(2—沪在复平面上对应的点在(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)复数3-4/的虚部是(4)己知复数z=(m2-l)-(m+l)z,其中meR•若z是纯虚数，则加=0(B)-1(A)1(D)(5)(6)(7)(C)1或-1己知复数Z=Q+J缶，其中6ZeR.若z+—GR,则6/=Z(A)1(B)-1(C)1或一1复数z满足(l-z>

2、z=3+5z,贝Ij

3、z

4、=(A)2(B)2V2(C)>/17复数z满足,则

5、z

6、的最大值是(A)7(B)9(C)3(D)(D)(D)5(8)复数z满足z2=i,则下列四个判断中，正确的个数是①z有且只有两个解；②z只有虚数解；③z的所有解的和等于0；④z的解的模都等于1；(A)1(B)2(C)3(D)4(9)为了表示散点图屮〃个点与某一条直线在整体上的接近程度，我们常用下面四个量屮的nn川八(A)工(必―刃)(B)Y®—X)(C)艺(必―记)2(D)工()[•—才J=1/=1/=1/=1(10)在平面几何中，与三角形的三条边所在直线的距离相等的点有且只有四个.类似的：在立体几何中，

7、与正四面体的六条棱所在直线的距离相等的点()(A)有且只有一个(B)有且只有三个(C)有且只有四个(D)有且只有五个(11)函数f(x)=-x4--a2x2+(a3-a2)x+lf已知/(兀)在兀=0时取得极值,彳3则a的值为(A)0(B)1(C)0和1(D)以上都不正确(12)角是△ABC的两个内角.下列六个条件中，“A>B”的充分必要条件的个数是①sin4〉sinB；②cosAtanB；④sin，A>sin2B；⑤cos?Atan2B.(A)5(B)6(C)3(D)4第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题〜第21题为

8、必考题，第21题〜第24题为选考三、填空题：本大题共4小题，每小题5分。(8)用反证法证明“己知^/?,cgR+,求证：G+丄,b+—c+丄这三个数中至少有一个不bca小于2”时，所做出的假设为•(9)在平面几何中：己知0是'ABC内的任意一点，连结AO.BO.CO并延长交对边于ABC则空+型+竺1=1.这是一个真命题，其证明常釆用“面积法”.拓A4*BB'CC1展到空间，可以得出的真命题是：已知0是四面体ABCD内的任意一点，连结A0,BO,CO,DO并延长交对面于ABCD则.(10)在研究函数/(x)=2;(x^O)的单调区间吋，有如下解法：设g(Q=In/(x)=

9、—,g(x)在区间(-oo,0)和区间(0,+oo)上是减函数，因为xg(x)与/(兀)有相同的单调区间，所以/(兀)在区间(-oo,0)和区间(0,+oo)上是减函数.类比上述作法，研究函数y=xx(x>0)的单调区I'可，其单调增区间为.(11)某同学在一次研究性学习中发现：若集合满足：A3={1,2},则A,3共有9组；若集合A.B.C满足：ABC={1,2},则A,B,C共有49组；若集合A,B,C,D满足：ABC£>={1,2},则/I,C,D共有225组.根据上述结果，将该同学的发现推广为A,B,C,D,E五个集合，可以得出的正确结论是：若集合A,B,C,D,E满足：AB

10、CD民{1,2,则A,B,C,D,1共有组.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(12)(本小题满分12分)为了调查某校高二同学是否需要学校提供学法指导，用简单随机抽样方法从该校高二年级调查了55位同学，结果如下：男女需要2010不需要1015(I)估计该校高二年级同学中，需要学校提供学法指导的同学的比例(用百分数表示,保留两位有效数字)；(II)能否有95%的把握认为该校高二年级同学是否需要学校提供学法指导与性别有关？(III)根据(II)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该校高二年级同学屮，需要学校提供学法指导？说明理由.附:讣+"+200500.0100.00

11、1k38416.63510.828(18)(本小题满分12分)某车间为了规定工时定额，紺要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数兀(个)2345加工的时间Y(小吋)2.5344.5（I）在给定的坐标系屮画出表屮数据的散点图；（n）试对x与丫的关系进行相关性检验,如兀与丫具有线性相关关系，求出丫对兀的冋归直线方程；（III）试预测加工7个零件需要多少时间？参考数据：Vil5=3.54,=n”附：厂=

12、日=）；b=,a=y-bx