和virasoro代数相关一类李代数顶点表示

《和virasoro代数相关一类李代数顶点表示》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、中文摘要李代数的结构理论及表示理论的研究一直都是李理论研究的重要问题之一．Vi-raDso代数是一类重要的无限维李代数，随着李代数的发展，许多与Virasoro代数相关的李代数不断出现，变成了人们研究的热门方向之一．本文主要分四个部分：第一章是绪论，主要介绍了李代数，无限维李代数，顶点代数的相关发展．第二章是三角导子李代数，主要研究的三角导子李代数的中心扩张．三角导子李代数中至少含有d个Witt代数，它是Witt代数的一类扩代数．第一部分我们给出三角导子李代数的定义；第二部分给出了三角导子李代数的刻画；在第三部分我们通过确定三角导子李代数

2、2．上循环的办法给出了三角导子李代数的中心扩张，它的形式表明三角导子李代数的中心扩张是Virasoro代数的推广．第三章是扭Heisenberg-Virasoro代数的顶点代数．这章主要是通过对其限制模的刻画，从而得到扭Heisenberg-Virasoro代数的项点代数．第四章是结论．关键词：三角导子李代数；中心扩张；2一上循环；扭Heisenberg-Virasoro代数；项点代数黑龙江大学硕士学位论文AbstractThestructureandrepresentationstheoryofLiealgebraplayimporta

3、ntrolesinstudyingtheinfinitedimensionalLietheory．VirasoroalgebraisanimportantkindofLiealgebra．WiththedevelopmentoftheLiealgebra，manyLiealgebras，whicharerelatedwiththeVirasoroalgebra，emerge．Theybecomeoneofthepopulardirectionsofresearching．Inthispaper，ithasfourmainparts．The

4、firstchapteristheintroduction．ItcontainsthedevelopmentofLiealgebra，InfinitedimensionalLiealgebra，Vertexalgebra。Ithasthreesections．腑studythecentralextensionofTriangularderiva-tionLiealgebra．IntheTriangularderivationLiealgebra，ithasatleastdWittalgebras．itisaclassofcentralex

5、tensionofWittalgebra．ThefirstsectionisthedefinitionoftheTriangularderivationLiealgebra；InthesecondsectionwegivethecharacterizationoftheTriangularderivationLiealgebra；ThenwegivethecentralextensionoftheTriangularderivationLiealgebrathroughthemethodofcalculatingthe2-cocycleo

6、ftheTriangularderivationLiealgebra．TheformofthecentralexotensionoftheTriangularderivationLiealgebraisthenaturalextensionofVirasoroalgebra．ThethirdchapteristhevertexalgebraofthetwistedHeisenberg-Virasoroalgebra．W．egetthevertexalgebraofthetwistedHeisenberg-Virasoroalgebraby

7、characteringitsrestrictedmodule．Thefourthchapteristheconclusion．Keywords：TriangulardervationLiealgebra；Centralextension；2-cocycle；twistedHeisenberg-Virasoroalgebra；Vertexalgebra—n一黑龙江大学硕士学位论文符号说明在本文第二章中，记c是复数域，A=C[t}1，⋯，亡孝1]是有价交换未定元的Laurent多项式环．记DerA是由环面Aft3所有导子构成的李代数，将它称

8、为环面A的全导子李代数．设e知是d阶单位阵／d的第k列．令r=Zelo⋯07Aed为Cd上的格．XCn=nlel+⋯+?2ded∈r，记护=贯1⋯￡≯，并令皿=t，．A峨-d，i=1，⋯，d．