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《高二下学期月考试卷数学（理科）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、填空题（每小题5分，共计70分.请将答案写在答题纸指定区域）1.6人排成一排，则甲不站在排头的排法有种.【答案】600.【解析】【分析】本题是一个分步计数问题,首先排列甲有5种结果，再排列其余5个人，是一个全排列共有A5',根据乘法原理得到结果.【详解】市题意知本题是一个分步计数问题，首先排列甲有5种结果，再排列其余5个人，是一个全排列共有As',・・・根据分步计数原理得到共有5A「=600,故答案为：600【点睹】本题考查分步计数问题，本题解题的关键是先排列有限制条件的元素，最后排列一般的元素，
2、屈基础题.712.点P的极坐标为（2,亍），以极点为直角处标系的原点，极轴为x轴正半轴，建立直角坐标系，且在两种坐标系中取相同的长度单位，则P点的直角坐标为•【答案】（1,向・【解析】【分析】设P点的直角坐标为P（x,y）,由公式x=pcos9>y=psin0和条件可得答案.【详解】设点（2二）的直角坐标是P（x.y）,由题意得,x=2cos-=lfy=2sin-=33所以点（2,勺的直角坐标是（1,问…故答案为：.【点睛】本题考查极坐标与直角坐标的互化，学握相关转化公式是解题的关键，属于基础题.3.
3、己知向量a=（2,-,x）,・=（xj,2）,其中x>0,若aIIb,贝ljx=.2【答案】2.【解析】【分析】根据两个向量平行的充要条件，写出向量的坐标之间的关系，把其中两个作为方程组求解，得到x的值.【详解】•••訂
4、6,=Ux,1,2),(2=Ax,①••卜②①②联立得到x=2,故答案为：2【点睛】本题考查平面向量共线的坐标表示，解题的关键是设出实数入，根据充要条件写出两个变量Z间的关系.1.用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1〜160编号，按编号顺序平均分成20
5、组(1〜8号，9〜16号，…,153〜160号)•若假设第1组抽出的号码为3,则第5组中用抽签方法确定的号码是•【答案】35【解析】由题意可得分段间隔是8,抽出的这20个数成等差数列，首项为3,・••第5组中用抽签方法确定的号码是3+32二35.故答案为：352.某校共有400名学生参加了一次数学竞赛，竞赛成绩都在[50,100]内，且频率分布直方图如图所示(成绩分组为[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],则在本次竞赛中，得分不低于80分的人数为・【答案】1
6、20【解析】分析：由频率分布直方图求出得分不低于80分的频率，由此能求出得分不低于80分的人数.详解：由频率分布直方图得：得分不低于80分的频率为:1-(0.015+0.025+0.030)X10二0.3,・•・得分不低于80分的人数为：400X0.3=120人.故答案为:120.点睛：利用频率分布直方图求众数、中位数与平均数吋，易出错，应注意区分这三者.在频率分布直方图中：(1)最高的小长方形底边屮点的横坐标即是众数；(2)中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的；(3)平均数是频率分布直方图的“
7、重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和.1.如图是一个算法流程图，则输出的a的值是・【答案】127【解析】分析：执行程序框图，依次写出每次循环得到的a的值，当a二127时，满足条件a>64,退出循环,输出a的值为127.详解：执行程序框图，可得a=la-3不满足条件a>64,a=7不满足条件a>64,a二15不满足条件a>64,a=31不满足条件a>64,a=63不满足条件a>64,a=127满足条件a>64,退出循环，输岀a的值为127.故答案为:127.点睛
8、：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查•先明晰算法及流程图的相关概念，包括顺序结构、条件结构、循环结构，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.1.某篮球运动员投中篮球的概率为?，则该运动呗“投篮3次至多投中1次”的3概率是・(结果用分数表示)7【答案】F【解析】【分析】“投篮3次至多投中1次”包括只投中一次，和全部没有投中，由“投篮3次至多投中1次”121的概率是C；•(-)2•亍+C；•(-)3求得结果.【详解】：“投
9、篮3次至多投屮1次”包括只投屮一次，和全部没有投屮,故“投篮3次至多投中1次”的概率是c[(y•扌+c；・(y=右7故答案为®心，"4x3x2x1考点：排列数与组合数9«选修4一4：坐标系与参数方程方【点睛】木题考查n次独立重复实验屮恰好发生k次的概率，等可能事件的概率.&若A^=6C^,贝Un的值为【答案】7【解析】试题分析：因为A^=6C^,所以n(n-l)(n-2)=6n(n—l)(n-2)(n-3)x4x3x2x1在极坐标系中，已知圆C：p=2Q
