高二数学理科月考试卷

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1、高二数学理科月考试卷出题人：赵志雨一、选择题1、观察下列数的特点,1,1,2,3,5,8,兀,21,34,55,…中，其中牙是A.12B.13C.14D.152、设命题p：方程x2+3x—1=0的两根符号不同；命题q：方程x2+3x_1=0的两根Z和为3,判断命题“「p”、“「q”、“p/q”、“pVq”为假命题的个数为A.0B.1C.2D・33、向量a=(2,4,x),则x+y的值为A.-3B・1C.-3或14、过抛物线y=x2±的点M(pl)的切线的倾斜角是A・30°B.45°C.60°D.3或1D.90°5、如图所示

2、，程序框图输出的所有实数对(x,y)所对应的点都在函数A.y=x+l的图象上B・y=2x的图象上C.y=2x的图象上D.y=2x_1的图象上6、己知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4,该儿何体的体积为W，直径为4的球的体积为V2,则W：V2•等于A.1:2B.2:1C.1:1D.1:47、设A,B两点的坐标分别为(一1,0),(1,0),条件甲:ACBC>0；条件乙:点C的坐标是方程亍丁中"0)的解，则甲是乙的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8、一个三棱柱的侧棱垂直于底

3、面，且所有棱长都为a,则此三棱柱的外接球的表面积为A.Jia2B.15na，C.—a2D・—a2339、已知直线厶：4x—3y+6=0和直线b：x=—l,抛物线y2=4x±一动点P,P到直线和直线h的距离之和的最小值是1137A.2B・3C.—D.—516r2v210、P是双曲线——丄一=1右支上的一点，M,N分别是圆(x+5)2+y2=4和916(x-5)2+y2=l上的点，则PM

4、-

5、PN

6、的最大值为A.6B.7C.8D.9二、填空题11、某学校共有师生2400人，现用分层抽样方法，从所有师生屮抽取一个容量为160的样本

7、，己知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是12、若命题“3x£R,x2+ax+l<0"是真命题，则实数a的取值范围为13、双曲线—=1(心0">0)的两条渐近线将平面划分a2b2为“上、下、左、右”四个区域(不含边界)，若点(1,2)在“上”区域内，则双曲线离心率的取值范围为o14、如图，在等腰直角AABC中，过直角顶点C在AACB内任作一条射线CM,与线段AB交于点M,则AM

8、±运动时，三棱锥A—D,PC的体积不变；②P

9、在直线BCi上运动时，直线AP与平面ACD

10、所成角的大小不变；③P在直线BC(上运动时，二面角P—AD—C的大小不变；④M是平面A,B,C,D

11、±到点D和Ci距离相等的点，则M点的轨迹是过D

12、点的直线D]A

13、。其中真命题的编号是三.解答题16、（12分）设集合A=（—8,—2]U[3,+°°）,关于x的不等式（X—2a）•（x+a）>0的解集为B（其中a<0）.（1）求集合B；（2）设p:xWA,q:x^B,且是-iq的充分不必要条件，求a的取值范围。17>（12分）已知函数y=x—1,令x=—4,—3,—2,—1,0,1,

14、2,3,4,可得函数图彖上的九个点，在这九个点中随机取出两个点P】（X],yj,P2（x2,y2），（1）求Pi,P?两点在双曲线xy=6上的概率；（2）求PhP?两点不在同一双曲线xy=£（£H0）上的概率。18.（本小题满分12分）某市政府为了确定一个较为合理的居民用电标准，必须先了解全市居民日分组频数频率[0,10)0.10[10,20)0.10[20,30)30[30,40)0.20[40,50)0.15[50,60)15合计n1常用电量的分布情况.现采用抽样调查的方式，获得了川位居民在2015年的月均用电量（单位：

15、度）数据，样本统计结果如下图表：（1）求〃的值和月均用电量的平均数估计值；（2）如果用分层抽样的方法从用电量小于30度的居民屮抽取5位居民，再从这5位居民•中选2人，那么至少有1位居民月均用电量在20至30度的概率是多少？19、(12分)如图，在四棱锥0—ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形,OA丄底面ABCD,OA=2,M为OA中点。(1)求证：直线BD丄平面OAC；(2)求直线MD与平面OAC所成角的大小；(3)求点A到平面OBD的距离。220、(13分)如图，椭圆二3=1心＞0)过点P(l,-),其左、右焦点分别

16、为F],F2,离心率e=*,M,N是直线x=4上的两个动点，且丽・F^N=0.(1)求椭圆的方程；(2)求

17、MN

18、的最小值；(3)以MN为直径的圆C是否过定点?请证明你的结论。21、(14分)已知定点A(—2,0)和B(2,0),曲线E上任一点P满足

19、PA

20、—

21、PB

22、=2.(1)求曲线E的