二项式定理复习与应用

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5、别与联系，进一步强化定理的应用.三、情感、态度与价值观：通过本节课的学习体会数学的延长性和定理的一般性，以及对其研究的价值，从而体会数学的“美”。教学重点：二项式定理及通项公式的掌握及运用教学难点：二项式定理、通项公式灵活运用、二项系数的性质的运用授课类型：授课法课时安排：1课时教学过程：一、复习引入：1.二项式定理及其特例：⑴⑵2.二项展开式的通项公式：3.二项式系数的性质：①各二项式系数和：②奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和：③中，当n为偶数，中间一项二项式系数最大；当n为奇数，中间两项二项式系数相等

6、且最大。④展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等，即。64．注意理解“第项”“常数项”“有理项”“二项式系数”“系数”等概念。二、范例讲解：例1、（通项公式的应用）（1）、已知的展开式中的系数为，常数a的值为（2）、求的展开式中的常数项和有理项.例2、（二项式系数与各项系数的应用）设二项式的展开式的各项系数和为，所有的二项式系数的和为，若有=272，则n=6例3、（定理的直接应用）（1）、若为奇数，则被9除得余数为（2）、用二项式定理证明：能被14整除。三、课堂练习：1、在的展开式中,求:①二项式系数的和;

7、　②各项系数的和;　③奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和;　④奇数项系数和与偶数项系数和;　⑤的奇次项系数和与的偶次项系数和.62、已知的展开式中含项的系数为，求展开式中含项的系数最小值3、求的展开式中的系数四、小结：二项式定理应用通常有以下几类题型：①通项应用型：利用通项公式研究具体某一项系数的性质等问题②系数配对型：展开两因式乘积或可化为两因式乘积的三项式，求某项系数③系数性质型：灵活应用二项式系数性质或赋值求系数和④利用二项式定理求近似值，证明整除性或求余数问题，证明恒等式或不等式⑤在概率等方面的应用五、课

8、后作业：书P37A：4（2）（4）、5（2）、8六、板书设计（略）七、课后反思：教学时应注意利用二项式定理证明整除性问题，也应灵活处理底数，使之符合需要.在教授6赋值法是解决二项展开式中有关系数问题的重要手段，许多复杂的与系数有关的问题均可以通过正确的、简单的赋值得到解决.注意引导学生理解“第项”“常数项”“有理项”