资源描述：
《二项式定理及其应用概括与归纳》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、主动学习网理念：激发兴趣，挖掘潜力，培优教育网址：www.366learn.com电话：010-62617698，62923545羀莄薃薁羆莃莃袆袂莂蒅虿膁莁薇袄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿肆蒂蚆螅肅薄袁肃肅芃蚄聿肄蒆罿羅肃薈螂袁肂蚀薅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂腿薅蝿袈腿芄薂螄膈莇螇膃膇蕿薀聿膆蚁袅羅膅莁蚈袁膄蒃袄螆膃薆蚆肅芃芅袂羁节莈蚅袇芁蒀袀螃芀蚂蚃膂艿莂薆肈芈蒄螁羄芇薆薄袀芇芆螀螆莆莈薂肄莅蒁螈羀莄薃薁羆莃莃袆袂莂蒅虿膁莁薇袄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿肆蒂蚆螅肅薄袁肃肅芃蚄聿肄蒆罿羅肃薈螂袁肂蚀薅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂腿薅蝿袈腿芄薂螄膈莇螇膃膇蕿
2、薀聿膆蚁袅羅膅莁蚈袁膄蒃袄螆膃薆蚆肅芃芅袂羁节莈蚅袇芁蒀袀螃芀蚂蚃膂艿莂薆肈芈蒄螁羄芇薆薄袀芇芆螀螆莆莈薂肄莅蒁螈羀莄薃薁羆莃莃袆袂莂蒅虿膁莁薇袄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿肆蒂蚆螅肅薄袁肃肅芃蚄聿肄蒆罿羅肃薈螂袁肂蚀薅膀肁莀螀肆肀蒂薃羂腿薅蝿袈腿芄薂螄膈莇螇膃膇蕿薀聿膆蚁袅羅膅莁蚈袁膄蒃袄螆膃薆蚆肅芃芅袂羁节莈蚅袇芁蒀袀螃芀蚂蚃膂艿莂薆肈芈蒄螁羄芇薆薄袀芇芆螀螆莆莈薂肄莅蒁螈羀莄薃薁羆莃莃袆袂莂蒅虿膁莁薇袄肇莁蚀蚇羃莀荿袃衿肆蒂蚆螅肅薄袁肃肅芃二项式定理及其应用概括与归纳一、学习目的和要求①、理解并掌握二项式定理,并能熟练写出二项
3、展开式的通项,并能运用这一通项解决求指定项和指定项的系数等问题,能正确区分二项式系数、二项展开式项的系数等概念。②、理解并掌握二项式定理的推导数学思想，并利用去解决多项式的类似问题（如三项化归二项），熟悉二项式定理在求近似值、证明整除性、证明不等式等方面的应用。③、高考要求与动态：在高考中一般是以选择或填空题型出现，多为通项的应用和二项式系数的性质及其应用；但现在有向大题渗透综合数列、函数命题的迹象。二、基本知识体系①、公式：（a+b）n=++…++…+(n∈N*)②、I)、通项公式：Tr+1=C·an-r·br是第r+1
4、项，按a的降幂排列、按b的升幂排列Ⅱ）、注意展开式的二项式系数和展开式中项的系数的差别Ⅲ）、常用特例：（1+x）n=1+++…+；(1-x)n=1-++…+处理问题的主要方法：特定项问题，如常数项、x2等Þ扣住通项；展开式中系数和的问题Þ赋值法③二项式系数的主要性质:（1）、对称性=学奥数，找致远！致远的奥数就是好！主动学习网理念：激发兴趣，挖掘潜力，培优教育网址：www.366learn.com电话：010-62617698，62923545（2）、增减性与最大值:注意二项式系数最大与展开式系数最大的区别;当n为奇数时,
5、中间两项的二项式系数,相等,且同时取得最大值;当n为偶数时,中间的一项的二项式系数取得最大值(二项式系数前增后减,在中间取得最大值)（3）、各二项式系数的和公式→+++…+=2n;（a+b）n的展开式中,奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和;其公式为→++…=++…=2n-1（4）、多项式¦（x）的各项系数之和为¦（1）;多项式¦（x）的奇数项的系数之和为,多项式¦（x）的偶数项的系数之和为;此实质上是赋值之后的结果而已.（5）、二项式的展开式中,求系数最大的项的方法→比较法,即记系数分别为Pr,、Pr+1、P
6、r-1；则ÞPr最大三、常见题型解析与规律、方法、技巧领悟（Ⅰ）利用通项公式求展开式中的特定项问题求二项式展开的某一项或者求满足某些条件、具备某些性质的项，其基本方法是利用二项式的通项公式分析讨论解之。※【★题1】（2006年全国Ⅰ·文10题）在（x-）10的展开式中，x4的系数为（）学奥数，找致远！致远的奥数就是好！主动学习网理念：激发兴趣，挖掘潜力，培优教育网址：www.366learn.com电话：010-62617698，62923545A-120B120C-15D15●解、x4的系数为C（-）3=-15※※【★题
7、2】在二项式（–-)15的展开式中，①常数项为___;②有理项有几项 ______;③整式项有几项_____●解、①展开式的通项为；②当r=6时,=0,则常数项为T7=26C；③当=5-r为整数,则r可取0,6,12三个数,故共有3个有理项；④当5-r为非负整数时,得r=0或6,故有两个整式项.※【★题3】在(x-1)(x+1)8的展开式中,x5的系数为()A-14B14C-28D28●解、原式=x(x+1)8–(x+1)8,则x5的系数为-=70-56=14,从而选(B)※【★题4】在(x2+3x+2)5的展开式中含x项
8、的系数为多少解、(1)、解法一、化为(x+2)5·(x+1)5则为CC25+CC24=240（2）、解法二、利用二项式定理推导的思想方法,则C·3x·24=240x,则所求为240学奥数，找致远！致远的奥数就是好！主动学习网理念：激发兴趣，挖掘潜力，培优教育网址：www.366learn.com电话：0
