第14讲 简便计算 容斥原理

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1、全方位教学辅导教案学科：奥数任课教师：教务：授课时间：2014年6月15日星期日学生性别年级小三总课时：小时第14次课教学内容简便运算容斥原理教学目标重点难点培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。针对性授课第一讲简便计算计算教学是支撑小学数学的最基本框架，占据着小学数学一半以上的教学时间。而“简便计算”更是小学数学教学中的一部“重头戏”，它被视作对学生进行思维训练的一种重要手段，其中加法、乘法的五条运算定律在数学中具有重要的地位与作用，被誉为“数学大厦的基石”。同学们已经掌握了口算、笔算的基

2、本方法，有时根据题目里的几个数的特点，采用一些简便、快速的方法就算，不仅可以节省时间，还可以保证计算正确，这种练习可以训练思维的灵活性，提高计算能力。，提高计算能力。三个数相加减时为了使计算又对又快，可以把相加能凑成整百、整十的数先算，在和第三个数算。如果是两个数相加减可以把接近整百、整十的数当整百、整十数算。注意：多加了再减，少加了要补；多减了了要补；少减了再减。下面是常用的运算定律。一．运算定律加法交换律：a＋b=b＋a加法结合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合

3、律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c（a－b）×c=a×c－b×c二．其它性质a－b－c=a－c－b可以变化顺序a－b－c=a－（b＋c）可以加起来一起减a－（b－c）=a－b＋c括号前是减号，去掉后变符号a＋（b－c）=a＋b－c括号前是减号，去掉后不变符号a÷b÷c=a÷c÷b可以变化顺可以a÷b÷c=a÷（b×c）可以乘起来一起除a－b＋c=a＋c－b可以变化顺序a÷b×c=a×c÷b可以变化顺序三、例题精讲：12健康成长快乐学习东莞市常平镇紫荆花园电话

4、89800661（一）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。12.06＋5.07＋2.9430.34＋9.76－10.34×3÷×325×7×434÷4÷1.71.25÷×0.8102×7.3÷5.117+-71－－,（二）当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。a+b+c=a+(b+

5、c),a+b-c=a+(b-c),a-b+c=a–(b-c),a-b-c=a-(b+c);98.3+18.75-6.758.7+6.25-5.25933-15.7-4.341.06－19.72－20.287－3+8+2-（三）12健康成长快乐学习东莞市常平镇紫荆花园电话89800661当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。a×b×c

6、=a×(b×c),a×b÷c=a×(b÷c),a÷b÷c=a÷(b×c),a÷b×c=a÷(b÷c),700÷14÷5　18.6÷2.5÷0.41.96÷0.5÷41.06×2.5×413×÷29÷×（四）当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈)a+(b+c)=a+b+ca+(b-c)=a+b-ca–(b-c)=a-b

7、+ca-(b+c)=a-b-c;19.68－（2.68＋2.97）5.68＋（5.39＋4.32）19.68－（2.97＋9.68）7+(-)（五）12健康成长快乐学习东莞市常平镇紫荆花园电话89800661当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈)a×(b×c)=a×b×c,a×(b÷c)=a×b÷c,a÷(b×c)=a

8、÷b÷c,a÷(b÷c)=a÷b×c,1.25×（8÷0.5）0.25×（4×1.2）1.25×（213×0.8）9.3÷(4÷)0.74÷(71×)（六）乘法分配律的两种典型类型1、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配24×（1+0.5）18×（1-0.2）24×(--+)(12+)×7（7-）×2、注意相同因数的提取。0.92×1.41＋0.92×8.59×-×1.3×11.6－1.6×1.3×11.6＋18.4×（七）一些简算小技巧12健康成长快乐学习东