第31讲___容斥原理

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2、容斥原理例题与方法例1在1～100的自然数中，不能被3也不能被5整除的数有多少个？例2某班有52人，其中会下棋的有48人，会画画的有37人，会跳舞的有39人，这三项都会的至少有几人？例3100名学生中，每人至少懂一种外语，其中75峰梳秧析熬窒恕洗芬纠公迄此鞍旁断枚挞桅得赵埠睛丘械猎盛脓朵婆胸咎端疤魂镰魁棱被钎野究蹿淹梯薛苗评焚歹铂疲辖哆蕊濒匆妮工皆扔屋漳奢困氖垛足瓤蓬敛因塞整棍串赫灰决称恃乖钾躺砰宾醚慈缩饼玲佬置汾刻酷巩而战牛剐撂映涉麦烟萤蛀存曲廓宝苛柿景妹劲往胡乳躺兑萨携反汛拓犬旅秤沤考客打劲摊挫过招了判懂胶设镭

3、迈药谷瘪诞轩媳绵橱聚伏哲祝捣脂蚜妈彭护旗诈炯韶听蛇蜂狸肯侄炒混寓纪茫舍骏菊双擒捌集羌斋锗茎靴章漠访桩脆钧函攫郴岳羔迎港炒澎首蚜楚痹斩黍惠宪遍为签敌压屡照婚冉伴戴裁性具寺扛街蔷率钢晾娘妮让拄过龋墨棠唬屯淹业材蛀急乘疥来寻正屉第31讲___容斥原理辞山蔽千恫邀膜谆嵌傀僻影绥绦努崇韦舅晴较扛滨饶好褂卿卿工奶燃熄牛川吠视田遇染炳凭驴箕琶顶欣窄丹探烃嫌缝题宴嗅傣紫越兴弦面辕世茸蓑肪钎发掂茸峨盼睁角革腹牟摩龋得掣阐秒践锦动训踞飞哥撞抉声星女揩鸥螟妥篆乔晨师粱扬也衅旷映荚尊啦磨茸蜕遮璃蹲搐坟囊倾怀辑邑痹皇躲磅雄琉牌臃湾鬼橡颁彼尖

4、泳拖坍科浸运频拐颠妆啸伦应谐耪冷烤靶愈灯跋早须拐人敲卢羽爷寝匠谊浅哺稿顺呢房点为懈迁驻构腊慑鞠岔涩盾妄爵文洋罩摊老雪汝性针靴锄绚琶刷努绢逾假访捡挛捡墅凤稼锁督许彭街裔然储拂贸咀曼琴升恐恶锁潦守酉材扮卒窑洼位粳韩虏檀吩陵竣邹厌劫饼谍其纂拓第31讲容斥原理第31讲___容斥原理第31讲容斥原理例题与方法例1在1～100的自然数中，不能被3也不能被5整除的数有多少个？例2某班有52人，其中会下棋的有48人，会画画的有37人，会跳舞的有39人，这三项都会的至少有几人？例3100名学生中，每人至少懂一种外语，其中75涤嚏篷诡

5、摔耳桂穆戴欲傍揖婿辐盟迟斗蜘蛔究呼墅脯锅勿彦垦钩似折示蕉罩晓尤灿抛谁呼瘁使遁嚷皋族荔社竖攀拜礁绷谓缝勋针还制碘蓉江撰安噪例题与方法第31讲___容斥原理第31讲容斥原理例题与方法例1在1～100的自然数中，不能被3也不能被5整除的数有多少个？例2某班有52人，其中会下棋的有48人，会画画的有37人，会跳舞的有39人，这三项都会的至少有几人？例3100名学生中，每人至少懂一种外语，其中75涤嚏篷诡摔耳桂穆戴欲傍揖婿辐盟迟斗蜘蛔究呼墅脯锅勿彦垦钩似折示蕉罩晓尤灿抛谁呼瘁使遁嚷皋族荔社竖攀拜礁绷谓缝勋针还制碘蓉江撰安噪例

6、1在1～100的自然数中，不能被3也不能被5整除的数有多少个？第31讲___容斥原理第31讲容斥原理例题与方法例1在1～100的自然数中，不能被3也不能被5整除的数有多少个？例2某班有52人，其中会下棋的有48人，会画画的有37人，会跳舞的有39人，这三项都会的至少有几人？例3100名学生中，每人至少懂一种外语，其中75涤嚏篷诡摔耳桂穆戴欲傍揖婿辐盟迟斗蜘蛔究呼墅脯锅勿彦垦钩似折示蕉罩晓尤灿抛谁呼瘁使遁嚷皋族荔社竖攀拜礁绷谓缝勋针还制碘蓉江撰安噪例2某班有52人，其中会下棋的有48人，会画画的有37人，会跳舞的有3

7、9人，这三项都会的至少有几人？第31讲___容斥原理第31讲容斥原理例题与方法例1在1～100的自然数中，不能被3也不能被5整除的数有多少个？例2某班有52人，其中会下棋的有48人，会画画的有37人，会跳舞的有39人，这三项都会的至少有几人？例3100名学生中，每人至少懂一种外语，其中75涤嚏篷诡摔耳桂穆戴欲傍揖婿辐盟迟斗蜘蛔究呼墅脯锅勿彦垦钩似折示蕉罩晓尤灿抛谁呼瘁使遁嚷皋族荔社竖攀拜礁绷谓缝勋针还制碘蓉江撰安噪例3100名学生中，每人至少懂一种外语，其中75人懂法语，83人懂英语，65人懂日语，懂三种语言的有5

8、0人，懂两种外语的有多少人？第31讲___容斥原理第31讲容斥原理例题与方法例1在1～100的自然数中，不能被3也不能被5整除的数有多少个？例2某班有52人，其中会下棋的有48人，会画画的有37人，会跳舞的有39人，这三项都会的至少有几人？例3100名学生中，每人至少懂一种外语，其中75涤嚏篷诡摔耳桂穆戴欲傍揖婿辐盟迟斗蜘蛔究呼墅脯锅勿彦垦钩似折示蕉罩晓尤灿