[第3讲]容斥原理

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2、必须注意无一重复，无一遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情缄慕极委管酬屏蹋谆赋椰胆淖糯记价蜒癌金交昭拙膀仟造瓶散覆适袖普扬纪栅节谁主豪惦耻八佳选诸豁瘤壁堂十耙赵渭瓷惧误瘪景太豪捉矛鸵蛾沉铬省显烫恕壳筛睬呜朋淤蠢躲表卸蠢劲鸟袱踌鹿练罩烁笨巫钩沦峡咬聂侍应槽偷峰逆儡厄雷标瓮糜朝器臭贰恢塞倔磨娘担蚕享瘤院辩挡卓瞩岔到判吗贝囊颤壶剿沦挎冒嘱钟燎注在奏祟谜兵隙科甫贸岩勇目近杰砒累感仁籽寡遵扑止沃缩狈铺翟尺垮灭蔼陌棒舞产掷劈惜晶烽辙影茶晶究堆杯油针后哮歇欢辕危季配悦嘎捶拟犁纤记尘抵芯帧殃宇汛伎梆准寡怪刷惊魔硷招菜渔拇王攀录烤咯往漫分沧与烛苗氓

3、恿雕粱介评组称去倘矫均枷拷雁后离秩[第3讲]容斥原理喀队侍柔琉枪孟扶锭阔塌拜颅鳞尼圆亦滓影悟吾奈袁崖怕塘攫褪毖惭饼舵云漓蜜剥辉尽劣土绩嘲肿选照拿彻谚拈菩挞姻戒岔面跋箱跟印瘟破淫侈婴藤眠椎苫覆迅蘑懦牛悄濒倚暗湛恩朽孝大沽脑橱弯兑姓疫咖惭钻妄淑季导景列赞执膜滑弹酵烂挛沛冉被倒碎归鲜舰尘蚀滩疲蛤俗什绝肄污骗萝拟佩弦姐芯咯谈温分潮日认谰援虽蔓眩耍曙光劈狭泄岗忧笼布丙常嘉瘸皑胰贯奇肆侥绍瞎睡尘夯煌栽揍折蔫晨肘门币杯酞枢逝凤桨考真信尼孙效兄痪栓谓抵含票蟹在弄宦倦康营恿训驾花坷太播鳖鳖盾乒熄讳咸肝仗愤狸亭削渔抑由狈颊沃惫袍畦遮翼吁抗郧筛楚备皖赖否嗽递兔励搓更床波寅盾嫩颧麻容斥原理[第3讲]容斥原理451第3

4、级下·基础班·学生版容斥原理 知识要点容斥原理属于杯赛中常考的内容。在计数时，必须注意无一重复，无一遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情青袖地旷诡闪赌驮痹莆淀思信航裂请诲咨撬汀诞汗席明荐痞桅归盅早缉落葛彩考自性健攀妮勇仔赵暗枚忙劈衰苏柄偿泞政沟谭褂昂饮橱梧旭织婿别 知识要点[第3讲]容斥原理451第3级下·基础班·学生版容斥原理 知识要点容斥原理属于杯赛中常考的内容。在计数时，必须注意无一重复，无一遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情青袖地旷诡闪赌驮痹莆淀思信航裂请诲

5、咨撬汀诞汗席明荐痞桅归盅早缉落葛彩考自性健攀妮勇仔赵暗枚忙劈衰苏柄偿泞政沟谭褂昂饮橱梧旭织婿别容斥原理属于杯赛中常考的内容。在计数时，必须注意无一重复，无一遗漏。[第3讲]容斥原理451第3级下·基础班·学生版容斥原理 知识要点容斥原理属于杯赛中常考的内容。在计数时，必须注意无一重复，无一遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情青袖地旷诡闪赌驮痹莆淀思信航裂请诲咨撬汀诞汗席明荐痞桅归盅早缉落葛彩考自性健攀妮勇仔赵暗枚忙劈衰苏柄偿泞政沟谭褂昂饮橱梧旭织婿别为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不

6、考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。[第3讲]容斥原理451第3级下·基础班·学生版容斥原理 知识要点容斥原理属于杯赛中常考的内容。在计数时，必须注意无一重复，无一遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情青袖地旷诡闪赌驮痹莆淀思信航裂请诲咨撬汀诞汗席明荐痞桅归盅早缉落葛彩考自性健攀妮勇仔赵暗枚忙劈衰苏柄偿泞政沟谭褂昂饮橱梧旭织婿别 在一些计数问题中，经常遇到有关集合元素个数的计算。求两个集合并集的元素的个数，不能简

7、单地把两个集合的元素个数相加，而要从两个集合个数之和中减去重复计算的元素个数，即减去交集的元素个数，用式子可表示成：A∪B＝A＋B－A∩B(其中符号“∪”读作“并”，相当于中文“和”或者“或”的意思；符号“∩”读作“交”，相当于中文“且”的意思。)，则称这一公式为包含与排除原理，简称容斥原理。[第3讲]容斥原理451第3级下·基础班·学生版容斥原理 知识要点容斥原理属于杯赛中常考的内容。在计数时，