资源描述：
《2017-2018年北京市首都师大附中高二期末理试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、首都师大附中2017-2018学年第一学期期末考试高二数学（理）本试卷共8页，120分。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）I.对高速公路某段上汽车行驶速度进行抽样调查，画出如下频率分布直方图.根据直方图估计在此路段上汽A.75,0.25B.80,0.35C.77.5,0.25D.77.5,0.35【答案】D【解析】由频率分布直方图，得在此路段上汽车行驶速度的众数为7
2、7.5,行驶速度超过80km/h的概率:P=（0.05+0.02）x5=0,35.・•・估计在此路段上汽车行驶速度的众数为77.5,行驶速度超过80km/h的概率为0.35.故选D.2.某程序框图如图所示，执行i亥程序，若输入的a值为1,则输出的a值为A.1B.2C.3D.5【答案】C【解析】模拟执行程序框图，可得a=l,i=l,a=2x1-1=l,i=2,不满足条件i>3,a=2x2-1=3,i=3,不满足条件i>3,a=2x3-3=3,i=4,满足条件i>3,退岀循环，输岀a的值为3,故选C.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循
3、环结构流程图，属于屮档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序，(6)在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输岀条件即可.?22.已知点F(-6.0)是椭圆C:—+^=1(m>0,n>0)的一个焦点,且椭圆经过点P(5,2),那么n=irTiTA.3B.6C.9D.12【答案】A【解析】.••点
4、F(・6,0)是椭圆C:—+^=1(m>O.n>0)的一个焦点nTif••m2=n2+36①:•椭圆经过点P(5,2)254r+石=i②miTrh①②得n°+7n2—144=0»即n?=9-Vn>0/.n=3故选A.2.给出下列命题：①若给定命题pTxGR,使得x2+x-1<0,则GR,均有x2+x-1>0；②若p人q为假命题，贝Ijp.q均为假命题；③命题“若x2-3x+2=0J'Jx=2"的否命题为“若x?-3x+2=0,则xf2”.其中正确的命题序号是A.①B.①②C.①③D.②③【答案】A0,故①正+2二0.【解析】对于1，
5、命题d：3x€R,使得J+x・1vo的否定为匕€R・均有孑+x-1确；对于②，若dAa为假命题，贝iJd.q中至少有一个假命题,故②错误；③命题“若孑-则x=2”的否命题为“若X?-3x+2主0•则x丰2”，故③错误.故选A.3.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥四个面的面积中最大的是A.点B.33$LC.—D.3J52【答案】C【解析】作出三棱锥P-ABC的直观图如图所示，过A作4D丄BC,垂足为D连结PD由三视图可知用丄平面ABC,BD=AD=,CD=PA=2,:.BC=3,PD=Jpa?+AD?=石.AC=^AD2+CD2
6、=R.AB=Q.BC丄PD.131(・•・SABC=-xBCxAD=-SAABp=-xABxPA=^,1Z-13j5saacp=2xACxPA=^/5?SABCP=-xBCxPD=—3[5・・・三棱锥P-ABC的四个面中，侧面PBC的面积最大丄.2故选C.点睛：思考三视图还原空间儿何体首先应深刻理解三视图Z间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.2.已知数列A®,a?,%%%,其中牛W{-1,0
7、,1}」=1,2,3,4,5则满足31+a2+a3+a4+a5=3的不同数列A—共有A.15个B.25个C.30个D.35个【答案】A【解析】试题分析：由题知：若叫■!•坷4•坷4%4耳・3,则応爼吗期心坷中可能有3个1,2个0或有4个1,1个所以数列共有：C：4(7；=15个。考点：数列综合应用3.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A.B两点，点0是原点，如果
8、BF
9、=3,
10、BF
11、>
12、AF
13、,ZBFO=―那么
14、AF
15、的值为3A.1B.-C.3D.62【答案】A【解析】作AM垂直准线，作BN垂直准线，垂足分别为M
16、和N,作AH丄BN.2兀•・・ZBFO=—3n兀・・・ZAFO=—,乙BAH=—36设
17、AF
18、=x,贝lJ
19、AM
20、=x.V
21、BF
22、=3・・・BN=3,BH=3-x,即AB=6-2x.AAM+BN=3+x=6-2x•lx=1,B
23、J
24、A
