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《2017-2018年北京市首师大附中高二期末（文）试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、首都师大附中2017—2018学年度第一学期期末考试高二数学(文)2018.1本试卷共8页，120分。考试时长100分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题共40分)一、选择题(共8小题，每小题5分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1.已知点Ae直线/，又Aea，贝9(A)I//a(B)lCa=A(C)/ua(D)lCa=A或Iua2.为评估一种农作物的种植效果，选了〃块地作试验田.这n块地的亩产量(单位:畑)分别为兀1，勺，…，暫,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量
2、稳定程度的是(A)心兀的平均数(B)心兀2,…心的标准差(C)占，兀2,…，兀”的最大值(D)丙,兀2,…，暫的中位数3.关于空间两条直线a,b和平面下列命题正确的是(A)若allb、bua、则a〃a(B)若alla、bua、则a//b(C)若a丄丄aallb(D)若alla.b//aMallh4.已知蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为(B)81-47T81（C）右(D)8273I5-某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军赛，甲、乙两对夺取冠军的概率分别是畀7该市足球
3、队夺得全省足球冠军的概率为193413(A)—(B)—(C)-4、F的距离为(A)V5(B)2^2(C)2a/3.(D)3a/38函数/心島的部分图象是(A)(B)(D)(A)10第二部分(非选择题共80分)二、填空题(共6小题，每小题5分，共30分)9.函数/(x)=的图象在点(1,/(1))处的切线方程为.10.设某总体是由编号为001,002,……,190,200的200个个体组成的，利用下面的随机数表依次选取三个数字(每三个数字为一个编号),则选出来的第5个个体的编号为."・如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出80名，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形，回答下列问题：(1)[79.5,89.5)这一组的频
5、率是(2)估计这次环保知识竞赛的及格率(60分以上为及格)为.12.设命题p:实数x满足(x-a)(x-3a)<0,其中a>0；命题今：实数x满足2<兀<3.若/7是q的必要不充分条件,则实数d的取值范围是.12.已知某三棱锥的三视图如图所示,正视图和俯视图都是等腰直角三角形,则该三棱锥的体积为・13.在平面直角坐标系丸"中，点M不与点O重合,称射线OM与圆x2+y2=1的交点N为点M的“中心投影点”.(2)曲线x2-^=l上所有点的“中心投影点”构成的曲线的长度是三、解答题(共4小题，共50分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)12.(本小题满分12分)如图，在四棱
6、锥P-ABCD中，ABCD为正方形,PD丄平面ABCD,PD=AB,E,F,G分别是PC,PD,BC的中点.(I)求证:直线FG//平面PAB；(II)求证:平面EFG丄平面PAD.12.(本小题满分12分)一汽车厂生产A,B,C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表洋位:辆)：轿车A轿车3轿车C舒适型10()150二标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.(I)求z的值；(II)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概
7、率；(III)用随机抽样的方法从3类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.12.(本小题满分14分)已知函数/(兀)=+-2(°+1)兀+2alnx+5.(I)若a=-l,求函数/(兀)的极值；(II)若6/>0,求函数/(x)的单调区间；(III)若a>l,Vx6(l,-Hx>),有不等式/(x)>2alna-3恒成立，求实数a的取值范围.12.（
