2018年四川省成都市第七中学高三上学期入学考试理数学

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1、成都七中2018届高三上期数学入学考试题（理）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i是虚数单位，若1+7,=ci+bi（a,beR）,则加?二（）2-zA.-15B・3C.15D・—32.某厂家为了解销售轿午台数与广告宣传费之间的关系，得到如图统计数据表：广告费用X（万元）23456销售轿车V（台数）3461012根据数据表可得回归直线方程y=hx+a，其中h=2A,a=^-l^c，据此模型预测广告费用为9万元时,销售轿车台数为（）A.

2、17B.18C.19D.203.如图程序框图的功能是：给出以下十个数，5,9,80,43,95,73,28,17,60,36,把大于60的数找出來，则框图中的①②应分别填入的是（）rwiC.x>60?,i=i-B.x<60?,/=z+1D.兀<60?,i=i-4.圆C的圆心在y轴正半轴上，且与兀轴相切，被双曲线x2-^-=l的渐进线截得的弦长为则圆C的方程为（）C.x2+(y-—)2=lD.x2+(y-2)2=424.已知直线加，"和平面G,0,使加丄G成立的一个充分条件是()A-加丄n,n!laB.m/In,〃丄gC.加丄斤

3、，n(za]).mlIp,0丄aoR6•某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为必+丁，则其正视图和的值为()A.5B.4C.3D.27T7T7.将函数/(x)=sin(2x+0)(

4、^

5、<-)的图象向左平移丝个单位长度后，所得函数g(x)的图象关于原237T点对称，则函数/(兀)在0,-的最大值为()2A.0D.1&二项式(f/x+—)6的展开式的第二项的系数为则\x2dx的值为()7A.-3B.3C.73或上39.某个家庭有2个孩子，其中一个孩子为女孩，则另一个孩子也为女孩的概率为()1211A.-B.一C.D.一3342

6、10•在AABC中，BC=5,G,O分别为AABC的重心和外心，且而•BC=5,则的形状是()11.对正整数料，有抛物线/=2(2n-l)xf过P(2/?,0)任作直线/交抛物线于B“两点,设数列｛匕｝中，q=-4,且匕二°厲°°B“(其中n>l,zigN),则数列｛%｝的前斤项和亿=()n—1A.4/1B.-4nC.2〃⑺+1)D.一2〃⑺+1)11.若以曲线y=/(x)上任意一点M｛xvyJ为切点作切线厶，曲线上总存在异于M的点NgyJ,以点N为切点作切线厶，且厶/仏，则称曲线y=fM具有“可平行性”，现有下列命题:①函数y=

7、(x-2)2+lnx的图像具有“可平行性”；②定义在(-oo,0)U(0,+oo)的奇函数y=/(x)的图像都具有“可平行性”；③三次函数/(x)=x3-x2+6a+Z?具有“可平行性”，且对应的两切点N(x2,y2)的横坐标满足X]+花=3；1X^r—.m1,12.已知d>0,x,y满足约束条件若z=2x-t-y的

8、最小值为1,则。=y>a(x-3),14.若随机变量§〜W(2,1),且>3)=0.1587,贝ij>1)=15.某大学餐饮屮心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如表所示:喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”.(填有或没有)n(ad-he)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2^ko)0.100.050.0100.005ko2.7063.8416.6357.

9、8791z/—216.设等差数列｛陽｝的前〃项和为S「且S”=-nan+an-c(.c是常数，neTV*),a2=6,又仇二'爲，22数列｛仇｝的前斤项和为仏，若2Tn>m-2对底N*恒成立，処I正整数加的最大值是.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)16.AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sin(A+C)=8sin2色.2(1)求cosB；(2)若g+c=6,AABC的面积为2,求b.17.在汶川大地震后对唐家山堰塞湖的抢险过程中，武警官兵准备用射击的方法引爆从湖坝上

10、游漂流而下的一个巨大的汽油罐.已知只有5发子弹，第一次命屮只能使汽油流出，第二次命屮才能引爆，每次射击是2相互独立的，且命中的概率都是一.3(1)求油罐被引爆的概率；(2)如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为求§的分布列及数学期望E©.(结果