四川省成都市【树德中学】2011届高三数学下学期入学考试 理 旧人教版

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1、四川省树德中学高2011级高三下学期入学考试数学试题（理科）（考试时间120分钟，试卷满分150分）—、选择题（每小题S分,共60分）1．设，若，则的值为（）A．B．C．D．2．若，则=（）A．0B．1C．D．任意实数3．已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，为的前n项和，则的值为（）A．3B．2C．D．不存在4．的展开式的所有项的系数和为．（）A．64B．224C．225D．2565．“是定义在（0，+∞）上的连续函数”是“直线和直线互相垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．设函数的导函数的最大值是3，则

2、函数的图象的对称轴方程为（）A．B．C．D．7．中，已知D是AB边上一点，若（）8用心爱心专心A．B．C．D．8．给定下列四个命题：①、是两异面直线，那么经过直线a可以作无数个与直线b平行的平面。②、是任意两个平面，那么一定存在平面满足且。③、是长方体互相平行的两条棱，将长方体展开，那么在展开图中，、对应的线段所在直线互相平行。④已知任意直线a和平面，那么一定荏在平面，满足。其中，为真命题的是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④9．若a是实常数，函数对于任何的非零实数都有，则不等式的解集为（）A．B．C．D．10．如图，外接圆半径，弦BC在轴上且y轴

3、垂直平分边BC。则过点A且以B，C为焦点的双曲线的方程为（）A．B．C．D．11．用0,1,2,3,4这5个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有1个偶数夹在两个奇数之间的五位数有（）A．12个B．28个C．36个D．48个12．己知x、y、z>0,则的最大值为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分）13．随机变量服从正态分布，已知，则_____．8用心爱心专心14．在平面直角坐标系中，若不等式組（a是常数）所表示的平面区域的面积被y轴分成1：2两部分，则a的值为_____________．15．如图，已知各顶点都在半球面上的正三棱锥S—ABC。

4、若AB=a，则该三棱锥的体积为__________．16．己知数列的通项满足，若是一个非零常数列，则称数列是一阶等差数列；若是一个非零常数列，则称数列是二阶等差数列，写出满足条件的二阶等差数列．的第5项即=_____；数列的通项公式_____三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分12分）已知函数，的部分图象如下图所示，（1）求函数，的解析式；（2）若图象与函数的图象关于点P（4,0）对称，求函数的单调递增区间．18．（本小题满分12分）如图1,直角梯形ABCD中，AD//BC，，E,F分别为边AD和

5、BC上的点，且EF//AB；，AD=2AE=2AB=4FC=4，将四边形EFCD沿EF折起如图2的位置，使AD=AE（I）求证：BC//平面DAE;（II）求四棱锥D－AEFB的体积；（III）求面CBD与面DAE所成锐二面角的余弦值。19．（本小题满分12分）甲与乙进行一场乒乓球单打比赛时，甲获胜的局数的期望=2，每场比赛打满3局。（I）甲、乙进行一场比赛，通过计算填写下表（不必书写计算过程）；甲获胜的局数0123相应的概率（II）录发三场此赛中，至少有两场比赛甲胜1局或2局的概率。20．（本小题满分12分）己知动点P到直线的距离是到定点的距离的倍．（1）

6、求动点P的轨迹方程；（2）若直线与点P的轨迹有两个交点A、B,求弦的中垂线n在y轴上的截距y0的取值范围．8用心爱心专心21．（本小题满分12分）已知函数，（I）当a=l时，求函数的单调区间；（II）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：m在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？22．（14分）已知数列，且是函数的一个极值点．数列中（1）求数列的通项公式；（2）若，证明：8用心爱心专心8用心爱心专心8用心爱心专心8用心爱心专心8用心爱心专心