2016年四川省成都市树德中学高三上学期零诊数学（理）试题 解析版

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1、2015-2016学年四川省成都市树德中学高三（上）零诊数学试卷（理科）一、选择题：每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．1．已知x，y均不为0，则的值组成的集合的元素个数为()A．1B．2C．3D．42．设集合M={x

2、x2+3x+2＜0}，集合，则M∪N=()A．{x

3、x≥﹣2}B．{x

4、x＞﹣1}C．{x

5、x＜﹣1}D．{x

6、x≤﹣2}3．已知集合A={x

7、x＜a}，B={x

8、1≤x＜2}，且A∪（∁UB）=R，则实数a的取值范围是()A．a≤1B．a＜1C．a≥2D．a＞24．若命题，则对命题p的否定

9、是()A．∀x∈[﹣3，3]，x2+2x+1＞0B．∀x∈（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞），x2+2x+1＞0C．D．5．设a=60.7，b=0.76，c=log0.76，则a，b，c这三个数的大小关系为()A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．a＜c＜b6．命题p：函数在[1，4]上的值域为；命题．下列命题中，真命题的是()A．p∧qB．￢p∨qC．p∧￢qD．p∨q7．设偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=x3﹣8，则{x

10、f（x﹣2）＞0}=()A．{x

11、x＜﹣2或x＞4}B．{x

12、x＜0或x＞4}C．{x

13、x＜0或x＞6}

14、D．{x

15、x＜﹣2或x＞2}8．已知命题p：≤2x≤，命题q：x+∈[﹣，﹣2]，则下列说法正确的是()A．p是q的充要条件B．p是q的充分不必要条件C．p是q的必要不充分条件D．p是q的既不充分也不必要条件9．若函数f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=loga（x+k）的图象是()A．B．C．D．10．已知函数f（x）是R上的奇函数，且f（x）的图象关于直线x=1对称，当x∈[﹣1，0）时，f（x）=1﹣（）x，则f+f=()A．﹣1B．1C．2D．200611．已知函数若

16、a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c），则的取值范围是()A．（4，13）B．（8，9）C．（23，27）D．（13，15）12．关于x的方程（x2﹣1）2﹣

17、x2﹣1

18、+k=0，给出下列四个命题：①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根；其中假命题的个数是()A．0B．1C．2D．3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．答案填在答题卡上．13．幂函数y=（m2﹣3m+3）xm过点（2，4），则m

19、=__________．14．设，若f（a）=4，则实数a=__________．15．已知函数f（x）的值域[0，4]（x∈[﹣2，2]），函数g（x）=ax﹣1，x∈[﹣2，2]，∀x1∈[﹣2，2]，总∃x0∈[﹣2，2]，使得g（x0）=f（x1）成立，则实数a的取值范围是__________．16．已知函数当t∈[0，1]时，f（f（t））∈[0，1]，则实数t的取值范围是__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．设f（x）=的定义域为A，g（x）=lg[（x﹣a

20、﹣1）（2a﹣x）]（a＜1）的定义域为B．（Ⅰ）求A、B；（Ⅱ）若p：x∈A，q：x∈B，￢p是￢q充分不必要条件，求实数a的取值范围．18．设命题P：关于x的不等式（a＞0且a≠1）的解集为{x

21、﹣a＜x＜2a}；命题Q：y=lg（ax2﹣x+a）的定义域为R．如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围．19．设a为实数，函数f（x）=2x2+（x﹣a）

22、x﹣a

23、（1）若f（0）≥1，求a的取值范围；（2）求f（x）的最小值．20．函数y=f（x）对任意实数x、y满足f（x）+f（y﹣x）=f（y），且当x＞0时，f（x）＜0．（1

24、）求证：y=f（x）是奇函数；（2）判断y=f（x）的单调性，并证明；（3）对任意t∈[1，2]，f（tx2﹣2x）＜f（t+2）恒成立，求x的范围．21．定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有

25、f（x）

26、≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数；．（1）当a=1时，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（﹣∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；（3）若m＞0，函数g（

27、x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范围．22．已知f（x）=logax，g（x）=2loga（2x+t﹣2）（a＞0，a≠1，t∈R）．（1）当t=4，x∈[1，2]，且F（x）=g（x）