2016年四川省成都市树德中学高三上学期零诊数学（文）试题 解析版

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1、2015-2016学年四川省成都市树德中学高三（上）零诊数学试卷（文科）一、选择题：每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．1．已知x，y均不为0，则的值组成的集合的元素个数为()A．1B．2C．3D．42．设集合M={x

2、x2+3x+2＜0}，集合，则M∪N=()A．{x

3、x≥﹣2}B．{x

4、x＞﹣1}C．{x

5、x＜﹣1}D．{x

6、x≤﹣2}3．已知集合A={x

7、x＜a}，B={x

8、1≤x＜2}，且A∪（∁UB）=R，则实数a的取值范围是()A．a≤1B．a＜1C．a≥2D．a＞24．若命题，则对命题p的否定是()A．∀x∈[﹣3，3]，

9、x2+2x+1＞0B．∀x∈（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞），x2+2x+1＞0C．D．5．“0＜a＜b”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件6．设a=60.7，b=0.76，c=log0.76，则a，b，c这三个数的大小关系为()A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．a＜c＜b7．命题p：函数在[1，4]上的值域为；命题．下列命题中，真命题的是()A．p∧qB．￢p∨qC．p∧￢qD．p∨q8．设偶函数f（x）满足f（x）=x3﹣8（x≥0），则{x

10、f（x﹣2）＞0}=()A．{x

11、x＜﹣2或x＞4}B

12、．{x

13、x＜0或x＞4}C．{x

14、x＜0或x＞6}D．{x

15、x＜﹣2或x＞5}9．若函数f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=loga（x+k）的图象是()A．B．C．D．10．已知函数的单调递增区间为（﹣∞，+∞），则实数c的取值范围是()A．（1，4）B．（3，4）C．[3，4）D．（1，3]11．已知函数f（x）是R上的奇函数，且f（x）的图象关于直线x=1对称，当x∈[﹣1，0）时，f（x）=1﹣（）x，则f+f=()A．﹣1B．1C．2D．200612．已知函数若a＜b＜c，且f（a）=f（b）=

16、f（c），则的取值范围是()A．（4，13）B．（8，9）C．（23，27）D．（13，15）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．答案填在答题卡上．13．幂函数y=（m2﹣3m+3）xm过点（2，4），则m=__________．14．设，若f（a）=4，则实数a=__________．15．设函数，对∀x∈[1，+∞），使不等式f（mx）+mf（x）＜0恒成立的实数m称为函数f（x）的“伴随值”，则实数m的取值范围是__________．16．具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，下列函数：①y=x﹣；②y=x+；③y=中满足“倒负”变换

17、的函数是__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知集合A={x

18、[x﹣（a﹣1）]•[x﹣（2a+1）]＜0}，B={x

19、﹣1＜x＜3}．（Ⅰ）若A={x

20、1＜x＜5}，求a的值；（Ⅱ）若且A⊆B，求实数a的取值范围．18．设f（x）=的定义域为A，g（x）=lg[（x﹣a﹣1）（2a﹣x）]（a＜1）的定义域为B．（Ⅰ）求A、B；（Ⅱ）若p：x∈A，q：x∈B，￢p是￢q充分不必要条件，求实数a的取值范围．19．设命题P：关于x的不等式（a＞0且a≠1）的解集为{x

21、﹣a＜x＜2a}；命题Q：y=

22、lg（ax2﹣x+a）的定义域为R．如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围．20．函数y=f（x）对任意实数x、y满足f（x）+f（y﹣x）=f（y），且当x＞0时，f（x）＜0．（1）求证：y=f（x）是奇函数；（2）判断y=f（x）的单调性，并证明；（3）对任意t∈[1，2]，f（tx2﹣2x）＜f（t+2）恒成立，求x的范围．21．定义在D上的函数f（x）如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有

23、f（x）

24、≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数．（1）m=1时，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域，并判断f（x）

25、在（﹣∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数f（x）在[0，1]上是以3为上界的有界函数，求m的取值范围．22．已知（1）当x∈[2，4]时，求该函数的值域；（2）若关于x∈[4，16]恒成立，求实数m的取值范围．2015-2016学年四川省成都市树德中学高三（上）零诊数学试卷（文科）一、选择题：每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．1．已知x，y均不为0，则的值组成的集合的元素个数为()A．1B．2C．3D．4【考点】元素与集合关系的判断．【专题】计算题．【分析】对由x、y的正负分四种情况去绝对值讨论即可．【解答】解：x