四川省成都市树德中学2020届高三二诊模拟考试 数学（文）试题（PDF版）.pdf

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1、树德中学高2017级二诊模拟考试数学（文科）试题命题人：肖兴佳审题人：张彬政本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.总分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）11.函数fxlnx1的定义域为（）2xA.2,B.1,22,C.1,2D.1,2i2.复数z（i是虚数单位）在复平面内对应的点在（）2iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知等

2、差数列{}an满足:a1=2，公差d0，且aaa1,,25成等比数列，则d=（）A．1B．2C．3D．414.已知命题p：xR,使sinxx成立．则p为（）211A．xR,使sinxx成立B．xR,sinxx均成立2211C．xR,使sinxx成立D．xR,sinxx均成立22223xy5.已知双曲线C:1(a0,b0)的一条渐近线方程为yx，且其右焦点为(5,0)，则双曲线C的方程为22ab4（）22222222xyxyxyxyA.1B.1C.1D.19161693443x16.函数fxlo

3、gx0a1的图象的大致形状是（）ax17.如图，正三角形ABC内的图形来自中国古代的太极图.正三角形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正三角形的中心成中心对称.在正三角形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）223353A.B.C.D.9918188.执行如图所示的程序框图，当输出的S2时，则输入的S的值为()11A．2B．1C．D.22高2017级二诊模拟数学（文科）试题第1页共4页9.如图,用一边长为2的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一4个蛋巢，将体积为的鸡蛋(视为球体)放

4、入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋中3心(球心)与蛋巢底面的距离为（）232131A.B.C.D.2222210.设O为坐标原点,P是以F为焦点的抛物线yx4上任意一点,M是线段PF上的点，且PMMF,则直线OM的斜率的最大值为（）125A．1B．C．D.22211.下列命题为真命题的个数是（）（其中,e为无理数）323①e；②lnπ；③ln3.23eA.0B.1C.2D.3212.在ABC中abc,,分别是角ABC,,所对的边，ABC的面积S2，且满足acosBb1cosAB,,9则222c

5、ab2ab的值是（）83838A.B.1683C.1682D.33第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量AB1,2,AC3,1,则ABBC_________．21x14.设fx,gx分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且fgxx(x1)2，则fg11222215.直线l是圆C:x1y1与圆C:x4y4的公切线，并且l分别与x轴正半轴,y轴正半轴相12交于AB,两点，则AOB的面积为x2

6、N*16.已知函数fxex1,令fxfx,,fxfxn11nnx2若fnxeaxnbxcnn,则数列cn的一个通项公式为三、解答題（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答）17.已知数列a的前n项和为S，且满足2Snn2(nnnnN).（1）求数列an的通项公式；2,an(nk21)（2）设b2（kN），数列bn的前n项和nTn.,(nk2

7、)(1aa)(1)nn2n11若T2nab对nN恒成立，求实数ab,的值.42n2高2017级二诊模拟数学（文科）试题第2页共4页18.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，ADBC//，ABAD，AD2AB2BC2，PCD是正三角形，PCAC，E是PA的中点.（1）证明：ACBE；（2）求三棱锥PBED的体积V.PBED19.某市约有20万住户，为了节约能源，拟出台“阶梯电价”制度，即制定住户月用电量的临界值a，若某住户某月用电量不超过a度，则按平价（即原价

8、）0.5（单位：元/度）计费；若某月用电量超过a度，则超出部分按议价b（单位：元/度）计费，未超出部分按平价计费.为确定a的值，随机调查了该市100户的月用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图.根据频率分布直方图解答以下问题（同一组数据用该区间的中点值作代表）.（1）