四川省成都树德中学2020届高三三诊模拟考试 数学（理）（PDF版）.pdf

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1、8.已知平面及直线ab,，则下列说法错误的个数是（）树德中学高2017级三诊模拟数学（理科）试题①若直线ab,与平面所成角都是30，则这两条直线平行；②若直线ab,与平面所成角都是30，一、本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题出的四个选项中，只有一项是符合题目要求则这两条直线不可能垂直；③若直线ab,垂直，则这两条直线与平面不可能都垂直；④若直线ab,平的.行，则这两条直线中至少有一条与平面平行.2A.1B.2C.3D.41.已知集合A{

2、xx2x30,xZ}，集合B{

3、xx0}，则集合AB的真子集个数为Zxe1（）9.已知函数fx()，gx(

4、)1x，若对xR，总存在x[,]mn，使得fx()gx()成x1212e1A.3B.4C.7D.8立，以下对m、n的取值范围判断正确的是（）22xy2．方程1表示双曲线的一个充分不必要条件是（）A.m2B.m2C.n2D.n2mm2310.ABC的外接圆的圆心为O，满足COmCAnCB且4mn32，

5、CA

6、43，

7、CB

8、6，A.30mB.32mC.34mD.13m3.如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针针尖位置Pxy(,)，若初则CACB（）31始位置为P(,)，当秒针从P（此时t0）正

9、常开始转动时，那么点P的0022A.36B.24C.243D.123纵坐标y与时间t的函数关系为（）log(xx1),0211.设函数fx()，则满足fx(1)2的x的取值范围为（）A.ytsin()B.ytsin()xx,0306306A.(4,3)B.(5,2)C.(3,4)D.(,3)(4,)C.ytsin()D.ytsin()606303212.已知点MN,是抛物线yx4上不同的两点，F为抛物线的焦点，且满足MFN135.弦224.已知直线xy710把圆xy4分成两段弧，这两段弧长之差的

10、绝对值等于（）122MN的中点P到直线Ly:的距离为d，若

11、

12、MNd，则的最小值为（）216A.B.C.D.2232225.若x的取值范围为[0,10]，给出如图所示的程序框图，输入一个数x，则输出的A.B.1C.1D.22222y满足y5的概率为（）A.0.3B.0.4C.0.5D.0.7二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）xy430xy222213.双曲线（R且0）的离心率为.6.变量xy,满足3xy5250，则xy6x4y14的最大值为（）916x1214.复数z满足方程zz30，z是z的共

13、轭复数，则zz.A.8B.9C.64D.657.某空间凸多面体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图中的正方形的边长为2115.若fx()，且f[log(21)]1，其中a1，则f[log(21)].xxaa1，正视图和俯视图中的三角形均为等腰直角三角形，则该几何体的表面积为（）12142x3273216.函数fx()x6xsin1(xR)的零点个数有个.A.2B.C.322D.222222高三数学（理科）第1页共2页三、解答题.（共70分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或者演算步骤。第17-21题为必考题，22xy13每个试题考生都必须作答，

14、第22，23题为选考题，考生根据要求作答）20.（12分）已知椭圆E:1(ab0)的离心率为，且过点P(1,)，直线ly:kxm22ab22（一）必考题（共60分）交椭圆E于不同的两点AB,，设线段AB的中点为M.17.已知等差数列{}a的前n项和为S，若S4，S0，S14（m2且mN*）（12nnm1mm2（1）求椭圆E的方程；分）322（2）当AOB的面积为（其中O为坐标原点）且4km430时，试问：在坐标平面上是否（1）求m的值；2a存在两个定点CD,，使得当直线l运动时，

15、MC

16、

17、MD

18、为定值？若存在，求出点CD,的坐标和定n（2）若数列{}

19、b满足logbn(N*)，求数列{(ab6)}的前n项和.n2nnn2值；若不存在，请说明理由.18.（12分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，1121.（12分）已知函数fx()(a)lnxxa(1).axCABCCDBD2.ABAD2.（1）求证：AO平面BCD.（2）（1）试讨论fx()在区间(0,1)上的单调性；求异面直线AB与CD所成角的余弦值.（2）当a[3,)时