四川省遂宁市2017届高三上学期零诊考试数学(理)试题

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1、遂宁市高中2017届零诊考试数学（理科）试题木试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题，满分60分）注意事项：1.答题前，考生务必将自C的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检査条形码粘贴是否正确。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3.考试结束后，将答题卡收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题

2、5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1.已知集合A二{—1,0,1},B={y

3、y=

4、%

5、}，则AlB=A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{—2.设aeR,贝卜°>1”是“°2>i，，的A•充分非必要条件B•必要非充分条件C・充要条件D・既非充分也非必要条件3.已知角a终边与单位圆x2+y2=l的交点为P（丄，刃，••••2•则sin（y+2a）=A.B.--C.丄D.1--2*-2•*2•••/(x+5)9x>34.已知函数f(x)=aex-3

6、)=/，则“/(-%),%<-3A.2B.lC・・lD.-25•在等差数列仏｝中,=-6，公差为d，前〃项和为S「当且仅当h=6时，S〃取得最小值,则d的取值范围为B.(0,+oo)C.—00,0)D.(1,

7、)6・执行如图的程序框图，若程序运行中输出的一组数是(27,y),则y的值为A.-9B.-12C.—15D.-187・已知变量满足约束条件x+2y<3<兀+3yX—比(kwZ)，且z=2x+y的最大值为6,则R的值为A.3B.1C.-3x=O=0m=1=n^21x=3x出结束8.已知数列｛①｝是等比数列

8、，数列｛仇｝是等差数列，若q=一3術,/?]+仇+休二7龙,则tan色十仇的值是1-a4•as229.已知向量a,b.c满足a•庁-ac-，且b-c=—,=1,••••2••1(拿乎)捌IIA.1B・遏C・垃D.V3•••-2••3••9.已知正数a,b，c满足4a-2b+25c=0,则lga+lgc-21gb的最大值为A.-2B.2C.-1D.1(tt}110.已知函数f(x)=sm(C6x+(p)a)eR,

9、^

10、<-，满足其最小正周期为；r,/(0)=-,I2丿2广(0)v0，则函数g(x)=2cos(d+

11、0)在区间0,-上的最大值与最小值之和为L4A.1-V3B.1C.V3-1D.311.函数f(x)是定义在(0,+oo)上的单调函数，VxG(0,+oo),/[/(x)-Inx]=e+1(其中幺为自然对数的底数)，方程f(x)-kx=0有两个不同的零点，则k取值范围是A.(0,e)B.(0,^_,)C.[l,e)D.第II卷(非选择题，满分90分)注意事项：1・请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第II卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2.试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在笫II卷答题F上作答。本卷包括必考题和选考题

12、两部分。第13题至第21题为必考题，每个试题考生都作答;第22、23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。4z12.若z=l+i,则_=丄°=▲Z•Z+213.某楼盘按国家去库存的要求，据市场调查预测，降价销售•今年110平方米套房的销售将以每月10%的增长率增长；90平方米套房的销售将每月递增10套•已知该地区今年115.三这两种套房ACB,则不等式y(x)>iog2(x+i)^解集是▲16.对于函数f(x)=

13、/(x-2),xg(2,+oo)L，

14、对任意x>0,不等式/(x)<-恒成立，X则实数£的取值范围是▲三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(卒少羁洒力12^)已知awR,命题p:/xe[-2,-1],x2-a>0,命题c/:BxeR,x+lax一(g-2)=0。(1)若命题〃为真命题，求实数a的取值范围；(2)若命题“pg"为真命题，命题“pnq"为假命题，求实数a的取值范围.▲18.(本小题满分12分)已知MBC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边，若m=(a-b,c)—♦n=(a+b,b-c),加丄〃(1)求角A的大小；

15、(2)若a=,设,MBC的周长为y,求〉=/(&)的最大值.17.（本小题满分12分）已知数列血｝的前〃项和为Sn,且色>0,公+色=2S“+2gNJ。（1）求&”｝的通项公式；（2）设仇2"T严+S+L+“。证明：对一切正整数斤，有7；<3。18.（本题满分12分）随着私家车的逐渐增多，居民小区“停车难”问题日益突出・本市某居民小区为缓解"停车难"问题，拟建造地下停车库