2018年四川省成都市第七中学高三上学期半期考试数学（理）试题

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1、2018届四川省成都市第七中学高三上学期半期考试数学（理）试题考试时I'可：120分钟满分：150分第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合A={xx>2},B={xx（-x）>0}f则ACB=（）A.Ix>UB.{xx>2}C.{xx>2或兀v0}D.02.命题“m=-2”是命题“直线2x4-my-2m+4=0与直线,?u+2y-〃?+2=0平行”的（）A.充要条件B.充分不必要条

2、件C.必要不充分条件D.即不充分也不必要条件3.设{色}为等差数列，公差d=-2,S”为其前〃项和.若S1O=SU,则®=（）A.18B.20C.22D.244.如图，设A,3两点在河的两岸，一测量者在A的同侧河岸选定一点C,测出AC的距离为50米，ZACB=45°,ZCAB=105°，贝9A,B两点的距离为（）••••■—~AA.50血米B.50米C.25米D.仝Z米25.若等比数列{匕}的前5项的乘积为1,则数列{色}的公比为（）A.-2B.2C・±21D・一26•设a=log.3,b==(

3、

4、)°-2,1c=2则（)3A.a0）个单位就得到了一个奇函数的图象,66则。的最小值是（）5龙129.A.D.—310.C.—12JTTT函数y=x-2sinx,xe[——，一]的图象大致为(22rfA.B.C.TTPTTD.

5、ITPLTT■卒-卫0T311.己知济，厲分别是双曲线的左、右焦点，点坨关于渐近线的对称点P恰好落在以片为圆心、

6、0好

7、为A.3B.73C.2D.V212・已知/劝=凶（氏/?）,ex若关于兀的方程f2（x）-ntf（x）+m-=0恰好有4个不相等的实数解,则实数加的取值范围为（A.(—,2)U(2,£)eB.(-,1)C.(1,_+1)e第II卷(共90分)D.(―,£)e二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知抛物线）/=2/加（〃>0）上横坐标为3的点到其焦点的距

8、离为4,则〃二•14.己知平面向量：=（2加+1,3）与乙=（2,加）是共线向量且打V0,则

9、引=・15.刘徽（约公元225年一295年）是魏晋吋期伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国宝贵的古代数学遗产.《九章算术•商功》中有这样一段话：“斜解立方，得两塹堵•斜解璽堵，其一为阳马，一为鳖嚅丁刘徽注：“此术膳者，背节也，或曰半阳马，其形有似幣肘，故以名云其实这里所谓的“蹩嚅（bienao）”，就是在对长方体进行分割时所产生的四个面都为直角三角形的三棱

10、锥.如图，在三棱锥A-BCD中，4B垂直于平fflBCD,AC垂直于CD,且AB=BC=CD=,则三棱锥A-BCD的外接球的球面面积为.是・三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.已知数列｛。“｝满足Q]=l,an+i=2Sn4-1,其中S”为｛%｝的前zz项和,hgN（1）求色;TnS=a2+b2-c2.（1）求角C的值；（2）求sinB—c

11、osA的取值范围.19•如图，在直三棱柱ABC-A｝BXCX中，底面是等腰直角三角形，ZACB=90°,侧棱AA,=2，点D,E,F分别为棱CC^A^AB的屮点，AABD的重心为G,直线EG垂直于平l&lABD.(1)求证：直线CF〃平面BDx(2)求二面角A}-BD-C的余弦.20.已知椭圆C：^+^-=(a>h>0)的左、右焦点分别为片，尺且离心率为返，Q,A,B为椭圆Ccrb2上三个点，NQF”的周长为4(72+1),线段A3的垂直平分线经过点P(-l,0).(1)求椭圆C的方程；(2)

12、求线段A3长度的最大值.21.已知函数于(兀)=ln(ox+1)—R.兀+1(1)若/(兀)在兀=1时取到极值,求d的值及/⑴的图象在兀=1处的切线方程;(2)若/(x)>In2在兀二0时恒成立，求a的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，兀轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线/上两点M,N的极坐标分别为(2,0),(出3,兰).3=2+2cos&圆C的参数方程为彳厂卜