2018年安徽省淮北市高考一模数学理

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1、2018年安徽省淮北市高考一模数学理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.设复数Z满足(1+i)Z=i，则

2、Z

3、=()A.B.C.D.2解析：由(1+i)Z=i，得，∴.答案：A2.已知A={x

4、x2﹣2x﹣3≤0}，B={y

5、y=x2+1}，则A∩B=()A.[﹣1，3]B.[﹣3，2]C.[2，3]D.[1，3]解析：A={x

6、x2﹣2x﹣3≤0}={x

7、﹣1≤x≤3}，B={y

8、y=x2+1}={y

9、y≥1}，则A∩B={x

10、1≤x≤3}=[1，3]，答案：D3.函数的图象大致为()

11、A.B.C.D.解析：当x＜0时，函数，由函数y=、y=ln(﹣x)递减知函数f(x)=递减，排除CD；当x＞0时，函数f(x)=，此时，f(1)==1，而选项A的最小值为2，故可排除A，只有B正确.答案：B4.《九章算术》是我国古代第一部数字专著，是《算经十书》中最重要的一种，成于公元一世纪左右，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学，“更相减损术”便是《九章算术》中记录的一种求最大公约数的算法，按其算理流程有如图所示程序框图，若输入的a、b分别为96、42，则输出的i为()A.4B

12、.5C.6D.7解析：由程序框图可知：当a=96，b=42时，满足a＞b，则a=96﹣42=54，i=1由a＞b，则a=54﹣42=12，i=2由a＜b，则b=42﹣12=30，i=3由a＜b，则b=30﹣12=18，i=4由a＜b，则b=18﹣12=6，i=5由a＞b，则a=12﹣6=6，i=6由a=b=6，输出i=6.答案：C5.如果实数x，y满足关系，又恒成立，则λ的取值范围为()A.(﹣∞，﹣1]∪[，+∞)B.(﹣∞，3]C.[，+∞)D.(3，+∞)解析：设，z的几何意义是区域内的点到D(3，

13、1)的斜率加2，作出实数x，y满足关系对应的平面区域如图：由图形，可得C()，由图象可知，直线CD的斜率最小值为=，∴z的最小值为，∴λ的取值范围是(﹣∞，﹣1]∪[，+∞).答案：A6.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.B.C.D.解析：由三视图得该几何体是从四棱锥P﹣ABCD中挖去一个半圆锥，四棱锥的底面是以2为边长的正方形、高是2，圆锥的底面半径是1、高是2，∴所求的体积.答案：B7.已知等比数列{an}中，a5=3，a4a7=45，则的值为()A.3B.5C.9D.25解析：

14、根据题意，等比数列{an}中，a5=3，a4a7=45，则有，则，则；答案：D8.已知F是双曲线(a＞0，b＞0)的右焦点，若点F关于双曲线的一条渐近线对称的点恰好落在双曲线的左支上，则双曲线的离心率为()A.B.C.D.解析：设F(c，0)，渐近线方程为，对称点为F'(m，n)，即有，且，解得，将F'()，即()，代入双曲线的方程可得，化简可得﹣4=1，即有e2=5，解得e=.答案：C9.函数f(x)在定义域R内可导，若f(1+x)=f(3﹣x)，且当x∈(﹣∞，2)时，(x﹣2)f′(x)＜0，设a=

15、f(0)，b=f()，c=f(3)，则a，b，c的大小关系是()A.a＞b＞cB.c＞a＞bC.c＞b＞aD.b＞c＞a解析：∵f(1+x)=f(3﹣x)，∴函数f(x)的图象关于直线x=2对称，∴f(3)=f(1).当x∈(﹣∞，2)时，(x﹣2)f′(x)＜0，∴f′(x)＞0，即f(x)单调递增，∵0＜＜1，∴f(0)＜f()＜f(2)，即a＜b＜c.答案：C10.已知函数的一条对称轴为，且f(x1)·f(x2)=﹣16，则

16、x1+x2

17、的最小值为()A.B.C.D.解析：=，由于函数f(x)的对称

18、轴为：，所以，则，解得：a=2；所以：f(x)=4sin(x﹣)，由于：f(x1)·f(x2)=﹣16，所以函数f(x)必须取得最大值和最小值，所以：x1=2kπ+或x2=2kπ﹣，k∈Z；所以：

19、x1+x2

20、的最小值为.答案：C11.对于向量a，b，定义a×b为向量a，b的向量积，其运算结果为一个向量，且规定a×b的模

21、a×b

22、=

23、a

24、

25、b

26、sinθ(其中θ为向量a与b的夹角)，a×b的方向与向量a，b的方向都垂直，且使得a，b，a×b依次构成右手系.如图，在平行六面体ABCD﹣EFGH中，∠EAB=∠

27、EAD=∠BAD=60°，AB=AD=AE=2，则=()A.4B.8C.D.解析：据向量积定义知，向量垂直平面ABCD，且方向向上，设与所成角为θ.∵∠EAB=∠EAD=∠BAD=60°，∴点E在底面ABCD上的射影在直线AC上.作EI⊥AC于I，则EI⊥面ABCD，∴θ+∠EAI=.过I作IJ⊥AD于J，连EJ，由三垂线逆定理可得EJ⊥AD.∵AE=2，∠EAD=60°，∴AJ=1，EJ=.又∵∠CAD=30°，IJ⊥AD，