2017年安徽省淮北市高三理科一模数学试卷

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1、2017年安徽省淮北市高三理科一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合P=−∞,0∪3,+∞，Q=0,1,2,3，则∁RP∩Q=  A.0,1B.0,1,2C.1,2,3D.x0≤x<32.复数z=i1−i的共轭复数的模为  A.12B.22C.1D.23.已知x，y满足线性约束条件y−x≤3,x+y≤5,y≥λ,若z=x+4y的最大值与最小值之差为5，则实数λ的值为  A.3B.73C.32D.14.函数fx=∣x∣+ax（其中a∈R）的图象不可能是  A.B.C.D.5.已知三个数1，a，9成等比数列，则圆锥曲线x2a+y22=1的离

2、心率为  A.33B.5C.5或102D.33或1026.在△ABC中，∠A=π3，BC=43，则△ABC的周长为  A.43+83sinB+π6B.43+8sinB+π3C.43+83cosB+π6D.43+8cosB+π37.下列说法正确的是  （1）已知等比数列an，则“数列an单调递增”是“数列an的公比q>1”的充分不必要条件；（2）二项式2x+1x5的展开式按一定次序排列，则无理项互不相邻的概率是15；（3）已知S=∫01214−x2dx，则S=π16；第8页（共8页）（4）为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40

3、的样本，则分段的间隔为40．A.（1）（2）B.（2）（3）C.（1）（3）D.（2）（4）8.执行如图的程序框图，则输出S的值为  A.tan2017∘−tan1949∘tan1∘−67B.tan2016∘−tan1949∘tan1∘−67C.tan2017∘−tan1949∘tan1∘−68D.tan2016∘−tan1949∘tan1∘−689.如图是某空间几何体的三视图其中主视图、侧视图、俯视图依次为直角三角形、直角梯形、等边三角形，则该几何体的体积  A.33B.32C.233D.310.若函数fx在其图象上存在不同的两点Ax1,y1，Bx2,y

4、2，其坐标满足条件：∣x1x2+y1y2∣−x12+y12⋅x22+y22的最大值为0，则称fx为“柯西函数”，则下列函数：①fx=x+1xx>0；②fx=lnx0

5、ʹx，满足：fx>0且2x+3x>fʹxfx总成立，则下列不等式成立的是  A.e2e+3fee2ππ3feC.e2e+3fπe2ππ3fπ二、填空题（共4小题；共20分）13.已知实数a，b均大于0，且1a+1ba2+b2≥2m−4总成立，则实数m的取值范围是______．14.设随机变量ξ服从正态分布N2,9，若Pξ>c+1=Pξ

6、和为Sn，数列bn是等比数列，且满足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5−2b2=a3，数列anbn的前n项和Tn，若Tn

7、到具体数据如表：与教育有关与教育无关合计男301040女35540合计651580参考公式：k2=nad−bc2a+bc+da+cb+dn=a+b+c+d．附表：PK2≥k00.500.400.250.150.100.050.0250.010k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0236.635（1）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“师范类毕业生从事与教育有关的工作与性别有关”?（2）求这80位师范类毕业生从事与教育有关工作的频率；（3）以（2）中的频率作为概率．该校近几年毕业的2000名师范类大学生中随机选取4名，

8、记这4名毕业生从事与教育有关的人数为X，求X的数学期望EX．19.