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《2014北京延庆高考一模数学理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、A.21b.则ABAD=延庆县2013—2014学年度高考模拟检测试卷高三数学（理科）2014.3第I卷（选择题）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.若集合A={x2x-l>0}fB={x
2、%<1},则ACB=A.{—,1}B.(—1,1)C.[-1,—]D.(—,1)2.复数+在复平面上所对应的点Z位于iA.实轴上B.虚轴上C.第一象限D.第二象限3.设»是等差数列{%}的前〃项和，己知°2=3,«6=11，贝汁7=A.13B.35C.49
3、D.634.执行右边的程序椎图，则输出的S值等于1111A.—+―+—+—6789B.—+—+—+—+—56789D.一+—+—+—+—+—56789105.正三角形ABC屮，D是边BC上的点，若AB=^BD=I4►2◄—主视图俯视图6.右图是一个儿何体的三视图，则该儿何体的体积是4A.3B.—32A.1D.一3^7*7•同时具冇性质“①授小止周期是⑺②图像关于x=-对称，③在[--,-]±是增函数啲一个函数是363A.y=sin(—+—)B.v=cos(2x+—)2637171C.y=sin(2x)D.y=c
4、os(2x)668.对于函数f(x)=eax-Inx,(Q是实常数)，下列结论正确的一个是A.a=l时，/(力有极人值，且极人值点xoe(pl)B.a=2时，/⑴有极小值，且极小值点以隔)C.a=^吋，/(兀)有极小值，且极小值点x0e(1,2)D.QV()时，/(兀)有极大值，且极大值点兀0丘(-8，°)第II卷(非选择题)二、填空题共6个小题，每小题5分，共30分.P9.设加是常数,若点F(0,5)是双曲线—1的一个焦点,则心m910.圆。的半径为3,P是圆O外一点，PO=5,PC是圆。的切线，C是切点,则P
5、C=・11.甲从点O出发先向东行走了观km，又向北行走了is到达点P,乙从点O出发向北偏西60。方向行走了40”到达点Q,则P,Q两点间的距离为.12.三位同学参加跳高、跳远、铅球项冃的比赛，若每人都选择其中两个项冃，则冇H•仅冇两人选择的项目完全相同的概率是.x<013.若A为不等式组y>0表示的平面区域，则A的血积为；当a的值从-2连续变化到1时，动肓线y-x<2l：x+y=a扫过的A屮的那部分区域的面积为.14.已知条件P:M5C不是等边三角形,给出下列条件:①MBC的三个内角不全是60。②AABC的三个内
6、角全不是60。③ABC至多有一•个内角为60°④MBC至少有两个内角不为60°则具屮是"的充要条件的是.(写出所有正确结论的序号)三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)713在三角形ABC屮，角4,B,C所对的边分别为ci,b,c,且a=2,C=-tcosB=-.35(I)求sinA的值；(II)求MBC的面积.16.(木小题满分14分)在四棱锥P-ABCD^，PA丄平面ABCD，底ABCD是正方形，且PA=AD=2,E,F分别是棱AD,PC的中
7、点.(I)求证：EF//平面PAB；(II)求证：丄平面PBC；(III)求二面角E-PC-D的大小.分值[0,10)[10,20)[20,30)[30,40)场数1020403017.(本小题满分13分)对甲、乙两名篮球运动员分別在100场比赛中的得分悄况进行统计，做出甲的得分频率分布直方图如右，列出乙的得分统计表如下：(I)估计卬在一场比赛中得分不低于20分的概率；(II)判断甲、乙两名运动员哪个成绩更稳定；(结论不要求证明)(III)在乙所进行的1()()场比赛中，按表格中各分值区间的场数分布采用分层抽样法
8、取出1()场比赛，再从这10场比赛中随机选出2场作进一步分析，记这2场比赛屮得分不低于30分的场数为歹，求歹的分布列.18.(本小题满分13分)已知函数/(x)=x3-3ax+b,gR).(I)求/(兀)的单调区间；(II)曲线＞'=/W在x=0处的切线方程为3ax+y_2a=0，且尸f(x)与x轴有且只有一个公共点，求Q的取值范围.19.（本小题满分14分）22己知直线X-2y+2=0经过椭圆C:*+占=1@〉b>0）的左顶点4和上顶点D,椭圆C的右顶crb~点为3,点S是椭圆上位于兀轴上方的动点，直线AS,B
9、S与直线l:x=4分别交于M（I）求椭圆C的方程;（II）求线段MN的长度的最小值.20.(本小题满分13分)对于项数为加的有穷数列｛冉｝,记bk=max｛6zl,t72,---,tzj,即仇为即吆…，兔中的最大值,并称数列｛乞｝是[an｝的“控制数列”，如1,3,2,5,5的控制数列为1,3,3,5,5.(I)若各项均为正整数的数列｛色｝的控制数列为2,345,5,写出
