2015年北京延庆中考一模数学

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1、2015年北京延庆中考一模数学一、选择题（共10小题；共50分）1.2015年清明小长假延庆县的旅游收入约为1900万，将1900用科学记数法表示应为______A.19×102B.1.9×103C.1.9×104D.0.19×1042.23的倒数是______A.−23B.23C.−32D.323.在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为______A.15B.25C.35D.454.如图，△ABC中，∠A=90∘，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=35∘，则∠B的度数为______A.25∘B.35∘C.

2、55∘D.65∘5.关于x的方程x2+2x+m2=0有两个相等的实数根，那么m的值为______A.±2B.±1C.1D.26.在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是______A.B.C.D.7.若把代数式x2−2x+3化为x−m2+k的形式，其中m，k为常数，结果为______A.x+12+4B.x−12+2C.x−12+4D.x+12+28.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，则DEBC的值为______第11页（共11页）A.12B.13C.14D.199.某校学生参加体育测试，某小组10名同学的完成引体向上的个数如下表

3、，完成引体向上的个数10987人数1135这10名同学引体向上个数的众数与中位数依次是______A.7和7.5B.7和8C.7.5和9D.8和910.如图，△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=30∘，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致是______A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：x2y−4y=______．12.若分式x−1x的值为0，则x的值等于______．13.如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为___

4、___．第11页（共11页）14.请写出一个开口向上，并且与y轴交于点0,−2的抛物线的表达式______．15.学习勾股定理相关内容后，张老师请同学们交流这样的一个问题：“已知直角三角形的两条边长分别为3，4，请你求出第三边．”张华同学通过计算得到第三边是5，你认为张华的答案是否正确：______，你的理由是______．16.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6，2和5，3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90∘，然后在桌面上按逆时针方向旋转90∘，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成3次变换后，骰子朝上一面的点数是_____

5、_；连续完成2015次变换后，骰子朝上一面的点数是______．三、解答题（共13小题；共169分）17.如图，△ABC中，∠ACB=90∘，延长AC到D，使得CD=CB，过点D作DE⊥AB于点E，交BC于F．求证：AB=DF．18.计算：3−π0−4cos45∘+12−1+−22．19.解不等式组：3x>x−2,x+13>2x.20.已知x2+4x−1=0，求代数式x+22−x+2x−2+x2的值．21.如图，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）的图象都经过点Am,2．（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；第11页（共11页）（2）设一次函数y=x+1的图象

6、与x轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△ABP的面积是2，直接写出点P的坐标．22.列方程或方程组解应用题：八年级的学生去距学校10千米的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟，其余的学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍，求骑车学生每小时走多少千米?23.如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）如果∠OBC=45∘，∠OCB=30∘，OC=4，求EF的长．24.某区对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种

7、措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：A．使用清洁能源B．汽车限行C．绿化造林D．拆除燃煤小锅炉调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的市民共有______人．（2）请你将统计图1补充完整．（3）已知该区人口为200000人，请根据调查结果估计该市认同汽车限行的人数．25.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线CM．第11页