2017年辽宁沈阳高考一模数学理

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1、2017年辽宁省沈阳市高考一模数学理一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={x

2、x(x-3)＜0}，B={-1，0，1，2，3}，则A∩B=()A.{-1}B.{1，2}C.{0，3}D.{-1，1，2，3}解析：∵集合A={x

3、x(x-3)＜0}={x

4、0＜x＜3}，B={-1，0，1，2，3}，∴A∩B={1，2}.答案：B.2.已知i是虚数单位，复数i·z=1-2i，则复数z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：利用复数的运算法则、几何意义即可得出.答案：C.3.

5、已知平面向量=(3，4)，=(x，)，若∥，则实数x为()A.-B.C.D.-解析：利用向量共线定理即可得出.答案：C.4.命题p：“x∈N+，()x≤”的否定为()A.x∈N+，()x＞B.xN+，()x＞C.xN+，()x＞D.x∈N+，()x＞解析：本题中的命题是一个全称命题，其否定是一个特称命题，由规则写出否定命题即可.答案：D.5.已知直线l：y=k(x+)和圆C：x2+(y-1)2=1，若直线l与圆C相切，则k=()A.0B.C.或0D.或0解析：找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d，根据直线与圆相切，得到圆心到直线的距离d=r，即可求出k的值.答案：

6、D.6.如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为()A.36+6B.36+3C.54D.27解析：由已知中的三视图，可得该几何体是一个以主视图为底面的四棱柱，代入柱体表面积公式，可得答案.答案：A.7.将A，B，C，D这4名同学从左至右随机地排成一排，则“A与B相邻且A与C之间恰好有1名同学”的概率是()A.B.C.D.解析：先求出基本事件总数n=，再利用列举法求出“A与B相邻且A与C之间恰好有1名同学”包含的基本事件个数，由此能求出“A与B相邻且A与C之间恰好有1名同学”的概率.答案：B.8.中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今

7、有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N=n(modm)，例如11=2(mod3).现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的n等于()A.21B.22C.23D.24解析：该程序框图的作用是求被3除后的余数为2，被5除后的余数为3的数，在所给的选项中，满足被3除后的余数为2，被5除后的余数为3的数只有23.答案：C.9.将函数f(x)=2sin(ωx+)(ω＞0)的图象向右平移个单位，得到函数y=g(x)的图象，若y=g(x)在[-，]上为增函数，则ω的最大值为()A.3B.2C.D.

8、解析：根据平移变换的规律求解g(x)，结合三角函数g(x)在[-，]上为增函数建立不等式即可求解ω的最大值.答案：C.10.已知S，A，B，C是球O表面上的不同点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=1，BC=，若球O的表面积为4π，则SA=()A.B.1C.D.解析：由已知中S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，易S、A、B、C四点均为长宽高分别SA，AB，BC三边长的长方体的顶点，由长方体外接球的直径等于长方体对角线，利用球的表面积公式即可得到答案.答案：B.11.已知双曲线C：=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，点M与双曲线C的焦点不重合，点M关于

9、F1，F2的对称点分别为A，B，线段MN的中点在双曲线的右支上，若

10、AN

11、-

12、BN

13、=12，则a=()A.3B.4C.5D.6解析：根据已知条件，作出图形，MN的中点连接双曲线的两个焦点，便会得到三角形的中位线，根据中位线的性质及双曲线上的点到两焦点的距离之差的绝对值为2a，求出

14、

15、AN

16、-

17、BN

18、

19、，可得结论.答案：A.12.已知函数f(x)=，则函数F(x)=f[f(x)]-2f(x)-的零点个数是()A.4B.5C.6D.7解析：令t=f(x)，F(x)=0，则f(t)-2t-=0，分别作出y=f(x)和直线y=2x+，得到两交点的横坐标，再由图象观察，即可得到所求零点个数.答案：A.二

20、、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上)13.二项式(x+)6的展开式中的常数项为_____.解析：利用二项式展开式的通项公式，令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项.答案：.14.若实数x，y满足不等式组，则目标函数z=3x-y的最大值为_____.解析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的