高二数学(文科)周考

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1、高二数学周考（文科）试题一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分,每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的）1.抛物线y二-2/的准线方程是1门11A・x=——B.x=—•C.y=—2282.下列命题中，其“非”是真命题的是(D・yA.VXeR,X2-2a/2X+220；c.一切分数都是有理数；3.已知数列｛a“｝,那么“对任意的neN*,点“心“｝为等差数列”的（）B.3XeR,3X~5=O；D.对于任意的实数a,b,方程ax二b都有唯一解.Pn（n,aj都在直线y=2x+l上”是A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条

2、件224.已知Fi、F2是双曲线———1（8>0,b>0）的两焦点,/b2MF[F2,若边MF

3、的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是D.既不充分又不必要条件以线段HF?为边作正三角形A.4+2a/3B.V3+15.方程J2(x+3尸+2(y-l)2二A.圆B.椭圆6.己知f(x)=x2+2xf/(l),则f‘(0)A.—4B.—2设F],F2是x2+3y2=3椭圆的焦点,)A.0个B.2个函数由x~fix)=0确定,7.8.兀—y+3表不的曲线是C.双曲线（D.抛物线D.2C.0点P是椭圆上的点，若ZF1PF2=90°，则这样的点P有C.3个

4、D.则导函数（X）图像的大致形状是（(0)=(9.等比数列｛心｝中，di=2,08=4，函数7U）=x（兀一。1）（兀一。2）・・・（兀一08），则fA.26B.2910.已知/?上可导函数/W的图像如图所示，贝怀等式(/—力一3旷(x)>0的解集为(A.(一8,-2)U(1,+OO)B.(—8,—2)U(1,2)C.(一8,-l)U(-l,0)U(2,+°°)D.(一8,-1)U(-1,1)U(3,+°°)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在簧题卡的横线上)11.以(1,-1)为中点的抛物线/=8x的弦所在直线方程为：

5、.12.过点P(-l,2)且与曲线y=3x2-4x+2在点M(l,1)处的切线平行的直线方程是2+q13.若函数70)=卄］在x=l处取极值,贝I」d=.14.下列命题①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件.②"cufvlmi1”是"a

6、解答题10.(本小题满分12分)己知p：x<—2,或x>10；q：1一加WxWl+〃『；若R是q的充分而不必要条件，求实数加的収值范围。11.(本小题满分12分)已知函数夬兀)=1叱g(x)=¥(d>0),设F(x)=fix)+g(x).✓V(1)求F(x)的单调区间；(2)若以y=F(x)(xe(0,3])图像上任意一点P(x°,为)为切点的切线的斜率RW*恒成立，求实数a的最小值;10.(本小题满分12分)函数f(x)=4x3+ax2+bx+5的图在x=l处的切线方程为y二一12x；(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)在［—3,

7、1］上的最值。X2y211.(本小题满分14分)设椭圆—+^=1(a>b>0)的左焦点为F】(一2,0),左准线L］与xa~b~轴交于点N(—3,0),过点N且倾斜角为30°的直线L交椭圆于A、B两点。(1)求直线L和椭圆的方程；(2)求证：点FK—2,0)在以线段AB为直径的圆上。参考答案一、选择题:题号12345678910答案cDBBDADCCD二、填空题：11.4x+y—3=012.y=2x+413.314.②⑤15.(本小题满分12分)解：Tp：x<—2,或x>10；q：1—+—2WxW10•.・「p=q1_W_2r解得加>3l+m~>

8、10又Tq推不出R・・・!!&3・•』的取值范围为(3,+8)16.(1)F(x)=fix)+g(x)=liu+^(x>0),・.・a>0,由F‘(x)>0^x^(af+«),F(x)在(a,+8)上单调递增.由F(x)<0^xe(0,a)f/.F(x)在(0,g)上单调递减.Z.F(x)的单调递减区间为(0,a),单调递增区间为(a,+~).(2)F(力=宁(0。03),k=Ff(也)=瓷恒成立dM(—*()2+也)唤.当坦)=1吋，一^卅+勺取得最大值*••CI,••^min怎・(本小题满分12分)解：(1)fz(x)=12x2+2ax+b£

9、=_12=f⑴/(I)=-12Vy=f(x)在x=l处的切线方程为y=—12x即(12+2^+Z?=-124+q+/?+5=-12解得：