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1、2014届高三文科数学周考试卷(七)一.选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)L已知全集”二集合M二XX24?0},则二B.{x
2、-2#x2}C・{x
3、x<・2或x>2}D.{x
4、x?2弧？2}2.已知伫M二方+i(a,b?R),其中i为虚数单位，贝！Jb=A.-1BelC.2D.33・函数f(x)=log2(3v+1)的值域为A.(0，+?)B.
5、),+?)D・％+?4-设f(x)为定义在R上的奇函数，当x30时，/(x)=2"+2x+〃(方为常数)，则A.■3B.C-1D.35・设｛"”｝是首
6、项大于零的等比数列，贝卜0<勺”是“数列｛%｝是递增数列'啲(A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6-已知抛物线/=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与昇、B两点,线段MB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为A>X=1C.x=27.观察(x2)ii=2x,(x4)=4x3,(cosx)?=・sinx,由归纳推理可得：若定义在7?上的函数/(x)满足/(・x)=f(x),记g(x)为/(x)的导函数，则g(・x)=D・・g(x)A./(X)B.
7、・/(x)C.g(x)aeb-niq-np,下面说法错误的是B.“eb=heaA・若a与方共线，贝！h=0C・对任意的R,有(2a)eb=x(ieb)D.(aeb)2+(a?b)2
8、a
9、2
10、*
11、2二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）10.执行右图所示的程序框图，若输入x=4,则输出y的值为.11.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下:90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为12.已知x.yl疋,且满足-+^=1,则弓的最大值34为・13
12、•在VABC中，角4、B、C所对的边分别为a、b、c,若“二2,sin〃+cos〃=JI，则角A的大小为・r、开始J/输几/14.已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量兀（单位：万件）的函数关系式为・-x3+81x-234,则使该生产厂家获得最大年利3润的年产量为・15.已知圆C过点（1,0）,且圆心在x轴的正半轴上，直线Z:x・1被该圆所截得的弦长为2运，则圆C的标准方程为三、解答题(本大题共6小题，共75分，答题时应写出文字说明，证明过程或和演算步骤)16.(本小题满分12分)已知函数/(x)=
13、sin(兀・ttxx)cosex+cos2cox(co>0)的最小正周期为兀・(I)求少的值；(II)将函数/(X)的图像上各点的横坐标缩短到原来的丄,纵坐标不变，2得到函数尸g(x)的图像，求函数尸g(x)在区间薦兰上的最小值.17.(本小题满分12分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(I)从袋中随机抽取两个球，求取岀的球的编号之和不大于4的概率；(II)先从袋中随机取一个球，该球的编号为加，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为〃，求刃<加+2的概率.1
14、8.(本小题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形ABCD是正方形，胚4A平面ABCD,PDIIMA,CE、G、F分别为M〃、PB、PC的中点，且AD=PD=IMA・(I)求证：平面EFGK平面PDC；(II)求三棱锥卩・MAB与四棱锥卩・ABCD的体积之比.19・(本小题满分12分)已知等差数列｛““｝满足：©二7,仏5+“7二26，｛%｝,的前n项和为S“・(I)求你及(II)令〃”=，—(〃？“J,求数列｛hn｝的前〃项和7；・a..-120.(本小题满分13分)已知函数/(x)=lnx・ax+-一
15、・l(a?R)x(I)当“=・1时，求曲线y=/(%)在点⑵/⑵)处的切线方程;(II)当。£丄时，讨论/(x)的单调性.221.(本小题满分13分),左、右焦点如图，已知椭圆一+厶■二1(">b>0)过点(1,——)f离心率为』】(T廿22koD满足kon+k()B+koc+kOD=0?若存在，求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在，说明理由.2014届咼二文科数学周考试卷(七)参考答案一•选择题1・9:CBAA/CBDAB二、填空题：10・・-；11.92,2.8;12.3;13.—;14.9万件；15
16、・(a>3)2+=43_6三、解答题：16>(I)f(x)=sin(;r・cox)coscox+coscox=sintyxgcosrox+coscox=丄sin2cox+丄(1+cos2tt)x)=^-sin(2rox+—)+—22242因为o,所以y(x)的最小正周期：r=—2(0一=兀，(0=1；co(II)Q/(x)=——sin(2x+—)+—242g(x)=f(2x)=—sin(4x+夕)+-/4乙V
