第7次周考数学试卷文科

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1、www.ks5u.com安顺市第一高级中学2017届高三第一学期第七次周考数学（文科）考时：120分钟满分：150分命题人：顾涛一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，则（）A．B．C．D．2.设复数，则复数的共轭复数为（）A．B．C．D．3.函数的部分图象如图所示，则的值为（）A．B．C．D．4.执行如图所示的程序框图，则输出的值是（）A.B.C.D.5.已知数列为等差数列，满足，其中在一条直线上，为直线外一点，记数列的前项和

2、为，则的值为（）A．B．C．D．6.设、、为的三边长,若，且，则的大小为（）A．B．C．D．-4-7.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（）A．24里B．96里C．48里D．192里8.已知数列的前项和为，满足，则数列的通项公式（）A．B．C．D．9.若点在函数的图象上，点在

3、函数的图象上，则的最小值为（）A．B．C．D．10.已知函数，若实数满足，，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11.已知数列满足，且，若函数，记，则数列的前项和为（）A．B．C．D．12.已知函数是定义域为的偶函数，当时，，若关于的方程有且仅有个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A．或B．或C．或D．或-4-第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.如图，正方形中，分别是的中点，若，则．14.已知定义在实数集上的函数满足，且的导函数,则不等式的解集为．15.《九

4、章算术》是我国古代数学成就的杰出代表．其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=（弦×矢+矢2）．弧田，由圆弧和其所对弦所围成．公式中“弦”指圆弧对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与实际面积之间存在误差．现有圆心角为π，弦长等于9米的弧田．按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得弧田面积与实际面积的差为．16.函数,对任意,存在,使得成立,则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（

5、本小题满分12分）设等差数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）设数列，求的前项和．18.（本小题满分12分）已知，函数．（Ⅰ）如果函数是偶函数，求的极大值和极小值；（Ⅱ）如果函数是上的单调函数，求的取值范围．-4-19.（本小题满分12分）如图，在中，点在边上，，，，.（Ⅰ）求的面积；（Ⅱ）求线段的长.20.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，向量,满足条件.（1）求数列的通项公式；（2）设函数,数列满足条件.①求数列的通项公式；②设数列的前项和为.21.（本小题满分12分）设函数.（1）已知

6、函数,求的极值；（2）已知函数,若存在实数,使得当时,函数的最大值为,求实数的取值范围.22.（本小题满分10分）已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的非负半轴重合,若曲线的极坐标系方程为,直线的参数方程为为参数).（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程;（2）设点直线与曲线交于两点,求的值.-4-