11集合的概念第二稿

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1、高一数学教学设计北京中学必修1第一章集合与函数概念1.1集合的含义与表示教学目标：1.了解集合的概念，理解集合中元素的特征，及元素与集合间的关系；2.熟练掌握集合的常用表示方法，及常用数集的符号；3.初步了解有限集，无限集，空集的含义；4.简介集合论的创始人丿隶托尔，自然引出研究内容，激发学生学习热情;5.能够从熟悉的情境中抽象出数学概念，从而培养学生的数学抽象能力.教学重点：集合的基本概念及表示方法教学难点：运用集合的两种常用表示方法一一列举法与描述法，正确表示集合教学过程：(-)简述背景一一

2、引入课题数学文化介绍：德国数学家康托尔，集合论的创始人1870年康托尔两千多年来，科学家们接触到无穷，却既力去把握和认识已这的确是瞅类提出轶做繊。康托拟勰维之独特，想象力Z丰畐方竝新睢制了T8A类韻的腿一集合论継穷数理论,令您20世纪之交的整个数学界、甚至哲学界蔣暨岚职毫不犠地沽咲刊鮮无穷離命几平累由他-个人独+完成的。"【设计意图】通过数学文化背景的简介，引领学生们自然地进入到对集合内容的研究中(让学生了解“为什么学习集合这个内容'啲问题)，激发学牛学习热情的同时，鼓励学生自主完成本节课的学习

3、任务.（二）自主学习一一生成概念1.请自己阅读教材，并在导学上独立完成以下内容：（1）集合的概念是什么？你能举出两个集合的例子吗？（2）集合的表示方法有哪些？（3）集合中的元素具有哪些特征？（4）元素与集合Z间具有怎样的关系？如何用符号表示？（5）常用数集有哪些？分别用什么符号表示？（6）集合按照元素个数的多少可以分为哪儿类？【设计意图】阅读数学课本上的相关内容，学生独立思考初步完成上述内容，培养学生阅读与自主学习的能力.2.按照完成■起立■讨论■修改的方式进行下述内容：（1）每组三人，每个人完

4、成后起立检查自己的书写，等候小组每人都起立:（2）全组一起讨论和修改上面6个问题的答案，完成后都坐下；（3）每组派一人到老师那里领取例题.【设计意图】通过集体讨论，理解集合的基木概念.（三）合作学习一一巩固概念先独立完成例题1-3,按照完成■起立■讨论■修改的方式进行.例1用列举法表示下列集合：小于10的所有自然数组成的集介；（2）方程”=二的所有实数根组成的集合;（3）所有奇数的集合例2试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程・一2=0的所有实数根组成的集合,(2)由大J10小J：

5、20的所冇整数组成的集合.(3)介于・8和6Z间的整数，不包括・8和6.【设计意图】过例1和例2,熟悉集合的表示方法.进一步加深对集合概念的理解.例3：8属于哪个集合，请尝试用图形表示出各集合Z间的关系.【设计意图】通过思考8属于哪个集合，让学生体会元素与集合的关系,进而思考各集合之间的关系，帮助学生构建知识体系.例1下列选项中可以组成集合的是()A•与2非常接近的全体实数B.很著名的科学家的全体C.某教室内-的全体桌子D•与无理数兀相差很小的数【设计意图】运用集合的概念进行辨析，加深对其的理解

6、.例2用符号“亡”或“*”填空。(1)0—N,-—N,"—N,L—N;(2)0—0,-

7、——0,72—R；【设计意图】熟悉特殊数集的符号，体会元素与集合之间的从属关系，掌握符号的书写形式.例3用列举法表示下列集合：(1)由方程/_1=0的所有解组成的集合;(2)不大于10的质数集合.例4用描述法表示下列集合：(1)所有偶数的集合；(2)被3除余1的整数集合；(3)抛物线y=x2+1上点的集合；(4)坐标平面内不在第一、三象限的点集.例5用文氏图表示N,乙Q,R的关系.例6以下说法中正确的个数有

8、（）①M=｛（1,2）｝与N二｛（2,1）｝表示同一个集合②M=｛1,2｝与N二｛2,1｝表示同一个集合；③集合｛（兀,y）卜=F+1｝与集合｛y卜=兀2+]｝是同一个集合；®M=｛yy=x2+1,xg/?｝与W=｛无x=尸+1Jw/?｝,则集合M=N。A.3个B.2个C・1个D・0个【设计意图】例3,例4,例5,例6,集合具体实例，掌握集合的常用表示方法，进一步加深对概念的理解.（三）思维导图一一课堂小结学生在导学上呈现本节课的思维导图.【设计意图】通过思维导图，加深学生对概念的理解，建构知识

9、体系.（四）他人评价一一课堂反馈任务要求：1.请完成后的小组到老师那里抽签选出两个人，并这两人的导学及课堂例题学案卷张贴在墙上；2.到老师那里领取评价表，每组在其他两组屮各选一人，进行课堂评价,完成后将评价结果张贴在墙上.（确保每组都能被其他组选到）【设计意图】课堂量化评价表的目的在于，督促每位学生认真参与学习过程，并通过给他人评价再一次复习巩固本节课所学内容.集合评价表（组名：）内容评分标准分数修改意见自主学习书写清晰，正确，每(1)-(6)条1分例1书写格式及答案正确每题一分，否则不给分例2