资源描述：
《集合的概念终稿》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题1、集合与集合的表示方法题型一、集合的判定1、集合：一般地，把一些能够确定的、不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合。集合常用人写字母表示，且用“{}”括起來。2、元素：构成集合的每个对象，川小写字母表示。【例1】判断下列一组对象是否属于一个集合呢?（1）小于10的所有整数（3）中国的直辖市（5）book中的字母（7）满足3x-2>x+3的全体实数（2）著名数学家（4）屮国的小河（6）所有的偶数（8）方程x2-l=0的所有实根【变式1]下列对象不能构成集合的是（）①我国近代著名的数学家②联合国常任理事国③空
2、气屮密度人的气体A.①②B.②③C.①②③D.①③【变式2]K列各组対象可构成一个集合的是（）A.与10非常接近的数B.我校学生中的女生C.屮国漂亮的工艺品D.本班视力差的女生【变式3】下列各组对象能构成集合的有（）①接近于0的数的全体；②比较小的正整数全体；③正三角形的全体;④平血上点0的距离等于1的点的全体；⑤匹的近似值的全体A.2个B.3个C.4个D.5个题型二、元素与集合的关系1、属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A,记作aWA。2^不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A,记作aAo【例2】集合A二{1,2,3,5,
3、7},则2A,4A。【变式1】集合A={平行四边形},则菱形A,矩形A,梯形Ao【变式2】设集合A={1,2,3},B={1,3,5},xGA,且x年B,则x等于（）A.1B.2C.3D.5【变式3】(1)设集合A是正整数的全体构成的集合，则0—A,2_A,(-1)°_Ao(2)设集合B是小于VH的全体实数构成的集合，则竝_B,1+V2—Bo题型三、根据集合中元素互异性求参量范集合中元素的特性：确定性互异性无序性【例3］求集合｛2a,空+曲中元索应满足的条件?【变式1】求数集｛1,x,xJ+l｝中的元素x应满足的条件;【变式2］集合A中
4、含有三个元素3,x,x2-2x,求实数x满足的条件。题型四、根据集合中元素互异性求参数的值【例4】已知集合弭是由三个元索/〃一1,3/〃，力一1组成的集合，.FL—1丘儿求实数加的值.【变式1】已知集合A二｛q+2卫2一q+2｝,若46A,求a的值。【变式2】集合力中有三个元素日一3,2日一1,扌_4,且_3G,求日的值.【变式3】已^IA={a—l,2a2+5a+l,a2+l},「L_2wA,则d的值。【变式4】已知集合昇是由自一2,2/+5012三个元索组成的，K-3ex求&【变式5】集合〃屮含有三个元素0,1,x,且,则实数x的值
5、为题型五、空集空集：不含任何元素的集合，记作@。【注意】0不属于空集。【例5］方程以=-1的实数根的全体构成的集合。【变式1】下列集合不属于空集的是()B.方程x2_2x+4=0的所有实根D.大于9R小于3的所有实数A.小于0并大于1的口然数的全体C.大于9或小于3的所冇实数【变式2】判断•正误(1)0二{0}()(2)0w{0}()题型六、集合的分类1、按元素个数分为：①有限集:含有有限个元素的集合；①无限集:含有无限个元素的集合。2、按元素性质分为：①数集:如｛1,3,5,7,9｝；②点集：如｛(1,3)｝、｛(1,1)｝；③其它集
6、合:如｛平行四边形｝、｛一年3班｝。【例6】在下列集合中，哪些是有限集？哪些是无限集？哪些是空集?1、小于1000的质数全体构成的集合；2、鬪内点的全体构成的集合；3、大于0,并且小于1的自然数全体构成的集合；4、直线y二2x+l上所有点的全体构成的集合；5、100以内能被5整除的白然数的全体构成的集合；6、方程x2_2x+3=0的实数根的全体构成的集合。题型七、常用数集的表示方法名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN+或N*ZQR【例7】用符号“w”，“纟”填空。-3N,3.14Q,-Z,0N,--R32rQ；0Z；0N+；
7、2Q；2R；00。【变式1】下列关系正确的是()2A.6eNB.-^RC.2eQD.—3年Z3【变式3】判断下面说法是否正确、正确的在()内填“J”，错误的填“X”(1)所有在N中的元素都在『中()(2)所有在N屮的元素都在Z中()(3)所有不在N*中的数都不在Z中()(4)所有不在Q中的实数都在R中()(5)由既在R中又在nF的数组成的集合中一定包含数0()(6)不在N中的数不能使方程4/=8成立()【变式4】下而有四个命题其中正确命题的个数是()①集合N中最小的元素是1：②0是自然数；③若6/gN,贝i」-agN；②dwN,bwN,
8、则a+bA2；⑤｛1,2,3｝是不小于3的白然数组成的集合。A.0B1C.2D.3题型八、集合的表示方法1、列举法：将集合中的元素一一列举出來，写在｛｝内，这种表示集合的方法叫做列举法,一般用來表示元素个数
