集合的概念--集合与元素

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1、高中数学（上册）教案第一章集合与简易逻辑（第1课时）保康县职业高级中学：洪培福课题：1.1集合的概念--集合与元素教学目的：（1）使学生初步理解集合的概念,知道常用数集的概念及记法（2）使学生初步了解“属于”关系的意义（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义教学重点：集合的基本概念及表示方法教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示一些简单的集合授课类型：新授课教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1．简介数集的发展,复习最大公约数和最小公倍数,质数与和数；2

2、．教材中的章头引言；3．集合论的创始人——康托尔（德国数学家）；4．“物以类聚”,“人以群分”；5．教材中例子（P1）二、讲解新课：阅读教材第一部分,问题如下：（1）有那些概念？是如何定义的？（2）有那些符号？是如何表示的？（3）集合中元素的特性是什么？（一）集合的有关概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说,每一组对象的全体形成一个集合,或者说,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.定义：一般地,某些指定的对象集在一

3、起就成为一个集合．1、集合的概念（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（简称集）（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素2、常用数集及记法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作N,（2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作N+或N*,（3）整数集：全体整数的集合记作Z,（4）有理数集：全体有理数的集合记作Q,（5）实数集：全体实数的集合记作R,注：（1）自然数集与非负整数集是相同的,也就是说,自然数集包括数0（2）非负整数集内排除0的集记作N*或N+Q、Z、R等其它数集

4、内排除0的集,也是这样表示,例如,整数集内排除0的集,表示成Z*3、元素对于集合的隶属关系（1）属于：如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作a∈A（2）不属于：如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作4、集合中元素的特性（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里,或者不在,不能模棱两可（2）互异性：集合中的元素没有重复（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）第5页高中数学（上册）教案第一章集合与简易逻辑（第1课时）保康县职业高级中学：洪培福5、⑴集合

5、通常用大写的拉丁字母表示,如A、B、C、P、Q……元素通常用小写的拉丁字母表示,如a、b、c、p、q……⑵“∈”的开口方向,不能把a∈A颠倒过来写三、练习题：1、下列各组对象能确定一个集合吗？（1）所有很大的实数（不确定）（2）好心的人（不确定）（3）1,2,2,3,4,5．（有重复）2、设a,b是非零实数,那么可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__3、由实数x,－x,｜x｜,所组成的集合,最多含（A）（A）2个元素（B）3个元素（C）4个元素（D）5个元素4、用符号“”或“”填空.　（1）

6、0___N,-1____N,____N,____N；　（2）0___,____Q,____Q,____R；　（3）_____；（4）(1,2)______.解：（1）.　　（2）.　　（3）∵， ∴.　　（4）点（1，2）在直线上，而表示直线上的点集，故(1,2).四、小结：本节课学习了以下内容：1．集合的有关概念：（集合、元素、属于、不属于）2．集合元素的性质：确定性,互异性,无序性3．常用数集的定义及记法五、课后作业：一、1.若-3∈{m-1,3m,m2+1},求m.2．已知，若集合P中恰有3

7、个元素，求k.　　3．已知集合若，求满足条件的实数组成的集合.二、1、预习内容,课本P2—P32、预习提纲：（1）集合的表示方法有几种？怎样表示,试举例说明.（2）集合如何分类,依据是什么？六、板书设计:§1.1集合的概念:1.集合.2.集合元素的三个特征：（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性.3.常见数集专用符号.第5页