集合与元素的教案

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1、1.1集合及其表示法一、就禽史引入(1)〃物以类聚，人以群分"(2)我校高一年级的全体学生；(3)这间教室里所有的课桌；(4)所有的正有理数；(5)……二、禽习新谓・概念辨析

2、(1)集合的有关概念：集合的述性说明：把能够确切指定的一些对象看作一个整体,这个整体就叫做集合,简称集。我们既要硏究集合这个整体，也要硏究这个整体中的个体。我们称集合中的各个对象叫做这个集合的元素；集合的分类：有限集、无限集、空集；集合中元素的特性：〃确定性〃；〃互异性〃；〃无序性〃；(2)集合的表示方法：集合的符号表示：集合常用大写英文字母A、b、c…表示，集合中的元素常用小写英文字母a、b、c…表示元素与

3、集合的关系：属于&与不属于纟(注意方向和辨析)；列举法：将集合中的元素——列出来(不考虑元素的顺序),且写在大括号内，这种表示集合的方法叫列举法描述法：在大括号内先写出这个集合的元素的一般形式，再划一条竖线，在竖线后面写上集合中元素所共同具有的特性，即：4种表示集合的方法叫做描述法.｛无

4、兀满足的性质〃｝/赵(3)特殊集合的表示:常用的集合的特殊表示法:实数集R(正实数集FT)、有理数集Q(负有理数集Q_)、整数集Z(正整数集Z+)、自然数集N(包含零)、不包含零的自然数集2;空集0(例：方程F+2=0的实数解集为0)・［说明］描述法这一表示集合的形式学生较难理解，可以通过一些例题

5、来加深对描述法这种表示方法的理解。2・例题分析例1、判断下列各组对象能否组成集合：(1)不等式3兀+2>0的解；(1)我班中身高较高的同学；(2)直线尸2—1上所有的点；(4)不大于10且不小于1的奇数。例2、用符号w或住填空：(3)00(6)0N*(1)2N(2)V2Q(4)0{0}(5)b{a^c}例3、写出下列集合中的元素(并用列举法表示)(1)既是质数又是偶数的整数组成的集合答：{2}(2)大于10而小于20的合数组成的机荷答：{12,14,15,16,18}例4、用描述法表示下列集合:(1)被5除余1的正整数所构成的集合答：[xx=5k-}-,kEN}(2)平面直角坐

6、标系中第一、第三象限的点构成的集合答：{(x,〉‘)

7、xy>0,兀丘R,ywR}(3)函数y=2干-兀+1的图像上所有的点{(兀,y)

8、y=2x2-x+l,xeR,yeR]答：12345]~9~l答：l忌心NS"例5、用列举法表示下列集合:(1){(兀,y)

9、兀+y=5,兀wN9yeN}{(0,5),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(5,0)}(2){x

10、x2-2x-3=0,xgR}(3)x2-2x+3=0,xgrJ(3)例6、用符号w或纟填空：(1)2^3

11、x

12、x

13、(4)(-1,1){(x,y)

14、y=x2]三、碟堂小休：1、用描述法表示下列集合：(1)被5除余1的正整数所构成的集合(2)平面直角坐标系中第一、第三象限的点构成的集合(3)函数y=2兀彳_兀+1的图像上所有的点/八仃2345]345672、用列举法表示下列集合：(1){(^,^)

15、x+y=5,xgN,ywN}(2){x

16、x2-2x-3=0,xgR}(3){x

17、-^-gN、xwZ}5-x3、用符号w或住填空：(1)2^3

18、x

19、x

20、+丄+三+旦+上三的所有可丨兀

21、y

22、z

23、

24、xy

25、gz

26、能值构成的集合表示出来为—・5、下列各集合中，与集合1,氏R｝不相等的集合为（）・(A){1,-1}(C){xx=-x(B){x

27、

28、x

29、=1,R}xeR}6、数集{1,2,#・3冲的"不能取的数值的集合是()A.{2zV5}B.{-2,-V5}a/5}D.{2,■頁}C.{±2,±7、已知集合M=｛a^c］中的三个元素可构成某个三角形的三条边长,那么此三角形一定不是（）A・直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D・等腰三角形&有下列四个命题：①｛0｝是空集；②若应N,则-毗W；③集合A={xeRx2-2x+1=oj有两个

30、兀素；④集合B=

31、0

32、x-2y+l>0且x・2y・1SO,x,yGM}z则N中元素的个数为()A.9B.6C.4D.211、定义集合运M：A*B={z

33、z=xy,x€A,yeA={