《集合与元素》教案.doc

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1、职业中专公开课教案授课教师：广汉市职业中专学校刘前志授课时间：2013年10月30日授课地点：广汉市职业中专学校授课科目：《数学》一册教学课题：第一章集合§1.1集合与元素课时安排：1课时教学目标：1.理解集合的概念，会用符号表示元素与集合的关系．  2.通过集合概念的运用及用符号表示元素与集合的关系，培养学生观察、分析等思维能力．  3.对学生进行辩证唯物主义观点的教育．教学重点：集合的概念、用符号表示元素与集合的关系．教学难点：用符号表示元素与集合的关系、空集的概念．教具：小黑板教学方法：讲述法教学内容及过程：  一、导入新课  §1.1集

2、合与元素（板书）观察（小黑板板书）：（1）某学校一年级（1）班的所有学生组成一个班集体.5（2）小明和他的爷爷、奶奶、父亲、母亲组成一个家庭.（3）我国参加第27届奥林匹克运动会的运动员、教练、领队、和工作人员组成的中国体育代表团.（4）平面上与点O的距离为2cm的所有点形成一个圆.二、讲解新课1、集合、元素的概念以上例子可以看到，我们常常要考虑一些对象组成的整体，我们用集合来表达它。集合是指由一些事物组成的整体，而这些事物中的每一个称为这个集合的元素．（板书）让学生看课本上的4个例子，老师讲解（1）、（3）两个例子。（2）、（4）两个例子中启

3、发学生回答集合是什么？它的元素是什么？启发学生举出一个集合的例子，并回答它的元素是什么？（让学生议论后请几个学生回答，根据学生举的例子，教师因势利导，让学生再说出不是这个集合的元素的例子）  2、集合的元素，应具有下面三个特征：（板书）  (1)组成集合的事物都是确定的---确定性；（板书）（举例：请大家研究这个问题：语句“高一(1)班高个子同学的全体”能不能确定一个集合？如果不能，请说明为什么？  (学生议论，让几个学生发表自己的看法．)  然后老师总结：因为没有规定高个子的条件，所以高个子同学不能确定，不能确定的对象不能构成集合．）(2)每

4、个事物不要重复出现---互异性；（板书）（举例大家再研究一个问题，由1，2，2，3构成一个集合，这个集合共有4个元素，对不对？  (学生议论后，让几个学生回答，教师订正．)）（3）不计较这些事物的排列次序---无序性。（板书）（举例:1，2，3组成的集合与3，2，1组成的是集合是同一个集合）53、集合通常用大写的英文字母A,B,C,…或者大写希腊字母Ω来记  几个常用数集，用固定字母的黑体来表示：所有自然数组成的集合记作N，称为自然数集(注意0也是自然数)所有正整数组成的集合记作N﹡或Z+，称为正整数集所有整数组成的集合记作Z，称为整数集所有有

5、理数组成的集合记作Q,称为有理数集所有实数组成的集合记作R，称为实数集集合的元素通常用小写英文字母，，，…或者小写希腊字母α、β，…来表示。提问：3、－3是不是自然数集合N的元素？(学生回答后，老师讲解)提问：我们能不能把刚才提的问题的结果用符号表示出来？ 老师回答：可以，3是自然数，我们就说3属于N，记作3∈N,－3不是自然数，我们就说－3不属于N记作－3N,或者记作－3∈N  一般地，给了一个集合A，如果c是集合的元素，就说c属于A，记作c∈A(读作c属于A)．  如果d不是集合A的元素，就说d不属于A，记作dA(或者d∈A读作d不属于A)

6、你能用符号∈、正确填入下列空格吗？15N﹡-7N-10.5Q  √2QZπR(板书)4、空集的概念5提问：由大于2并且小于3的自然数组成的集合是什么样子？让学生讨论后老师指出：大于2并且小于3的自然数是不存在的，因此上述集合不含任何元素，我们把不含任何元素的集合称为空集指导学生填空:0ф;aф;1ф5、集合的分类  含有有限多个元素的集合叫做有限集．  含有无穷多个元素的集合叫做无限集．(由学生举例)  三、巩固练习：第5页练习A．第1、2、3题．  四、课堂小结：  (1)本课要理解集合的概念，符号∈与的意义，常用数集的概念及符号，空集的概

7、念，有限集和无限集的概念．  (2)会用符号表示元素与集合的关系，这是符号化数学思想的体现，本节还渗透了分类这一数学思想．  五、布置作业：第6页B，第1、2题．预习1.2集合的表示方法问题：1.表示集合有哪两种方法？  2.什么是集合的特征性质？举例说明．5板书设计55（1）某学校一年级（1）班的所有学生组成一个班集体.（2）小明和他的爷爷、奶奶、父亲、母亲组成一个家庭.（3）我国参加第27届奥林匹克运动会的运动员、教练、领队、和工作人员组成的中国体育代表团（4）平面上与点O的距离为2cm的所有点形成一个圆.小黑板:§1.1集合与元素1、集合

8、、元素的概念集合是指由一些事物组成的整体，而这些事物中的每一个称为这个集合的元素．2、集合的元素，应具有下面三个特征：(1)组成集合的事物都是确定的-