题11集合-集合的概念(2)

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1、课题：1.1集合－集合的概念（2）格致中学鼓山校区授课人：高凯高一数学一、复习引入：2.集合中元素的特性是什么？1、集合的概念是什么？3、下列各组对象能确定一个集合吗？（1）所有很小的实数。（2）好心的人。（3）1，2，2，3，高一数学（二）集合的表示方法1、把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。列举法：集合可以表示为{-1，1}注：（1）有些集合亦可如下表示：所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…}（2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素。高一数学3

2、、用列举法表示下列集合（1）{（x，y）

3、x∈{1，2}，y∈{1，2}}（2）{x

4、x=(-1)n,n∈N}（3）{(x,y)

5、3x+2y=16,x∈N,y∈N}{（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）}{-1，1}{（0，8），（2，5），（4，2）}注：防止把{（1，2）}写成{1，2}或{x=1，y=2}高一数学2、用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。描述法：格式：{x∈A

6、P（x）}含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合。例如，不等式x-1＞3

7、的解集可以表示为：{x∈R

8、x-1＞3}或{x

9、x-1＞3}（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。如：{直角三角形}；（2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}高一数学2、用描述法表示下列集合①{1，2，3，4，5}②{-3，-6，-9，-12，-15}①{x

10、x=n,n∈N且n≤5}②{x

11、x=-3n,n∈N且n≤5}解：高一数学3、用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的法。文氏图：注：何时用列举法？何时用描述法？（1）、有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。(2)

12、、有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。例如集合{(x,y)

13、y=x2+1}；注：集合{(x,y)

14、y=x+1}与集合{y

15、y=x+1}是同一个集合吗？答：不是。集合{(x,y)

16、y=x2+1}是点集，集合{y

17、y=x2+1}={y

18、y≥1}是数集。高一数学（三）有限集与无限集1、有限集：含有有限个元素的集合。2、无限集：含有无限个元素的集合。3、空集：不含任何元素的集合。记作Φ，如：{x∈R

19、x2+1=0}练习题：P6练习1，2高一数学三、小结：本节课学习了以下

20、内容：1．集合的有关概念（集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集）2．集合的表示方法（列举法、描述法、文氏图共3种）3．常用数集的定义及记法