集合与函数概念自测题2

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1、本章自测题(一)选择题①a∈M②{a}M③aM④{a}∩M＝π，其中正确的是[]A．①②　　　　　　　　　　　　　　　　　B．①④C．②③　　　　　　　　　　　　　　　　　D．①②④2．若A＝{1，3，x}，B＝{x2，1}，且A∪B＝{1，3，x}，则这样的x的不同值的个数是[]A．1个　　　　　　　　　　　　　　　　　　B．2个C．3个　　　　　　　　　　　　　　　　　　D．4个3．满足{x

2、0＜x≤6，x为质数}M{x

3、0＜x≤6，x∈N*}的集合M的个数是[]A．4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B．5C．7　　　　

4、　　　　　　　　　　　　　　　　D．84．下列四个命题中，不正确的命题是[]A．若A∩B＝，则(CIA)∪(CIB)＝IB．若A∩B＝，则A＝B＝C．若A∪B＝I，则(CIA)∩(CIB)＝D．若A∪B＝，则A＝B＝5．有两个集合A、B，则A∩B＝A是A∪B＝B的[]A．充要条件B．充分但不必要条件C．必要但不充分条件D．既不充分也不必要的条件6．若集合M＝{x

5、

6、3x－1

7、＜2}，N＝{x

8、x2－3x＋2≤0}则M∪N等于[]A．{x

9、x≥1}　　　　　　　　　　　　　　　　　　B．{x

10、x≤2}7．二次函数y＝－3x2＋kx＋k

11、＋1的图像与x轴没有交点，则k的取值范围是[]8．由下列各组命题构成的复合命题中，“p或q为真”、“p且q为假”、“非p”为真的是[]A．p：0＝，q：0∈B．p：等腰三角形都是锐角三角形q：正三角形都相似C．p：CV＝U，q：CVU＝D．p：不等式

12、x

13、＞x的解集是x＜0q：不等式

14、x

15、≤x的解集是9．不等式

16、x＋1

17、＋

18、x＋2

19、＜5的所有实数解地集合是[]A．{x

20、－3＜x＜2}B．{x

21、－1＜x＜3}C．{x

22、－4＜x＜1}10．若

23、x－2

24、＜a时，不等式

25、x2－4

26、＜1成立，则正数a的取值范围是[](二)填空题1．设I＝{a

27、，b，c，d，e，f，g，h}，已知①CIA∪CIB＝{a，b，c，e，f，g，h}；②CIA∩B＝{c，g}；③CIB∩A＝{b，h}；则A＝________，B＝________．2．设全集I＝{2，4，a2－a＋1}，A＝{a＋1，2}，CIA＝{7}，则实数a＝________．3．若A＝{x

28、x2＋3x－10＜0}，B＝{x

29、

30、x

31、＜3}，全集I＝R，则A∪CIB＝________．4．若不等式x2－ax－b＜0的解集为{x

32、2＜x＜3}，则不等式bx2－ax－1＞0的解集为________．5．若不等式x2－(2a＋1)

33、x＋a2＋a＜0的解集为A，x2－5x＋4≥0的解集为B，且AB，则a的取值范围是________．6．“不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是R”的充要条件是________．(三)解答题1．解下列不等式：(2)

34、x2＋2

35、＞3

36、x

37、2．设I＝R，A＝{x

38、

39、x

40、＞1}，B＝{x

41、x2＋4x＋3＜0}，求集合C，使其同时满足下列条件：(1)C(CIA∪B)∩Z(2)C有两个元素(3)C∩B≠3．集合A＝{x

42、x2－3x＋2＝0}，B＝{x

43、x2－ax＋a－1＝0}，C＝{x

44、x2－mx＋2＝0}．已知A∪B＝A，A∩C＝C．求a，m的

45、值及集合B、C．A∩B＝B，求实数a的取值范围．证明：(1)若2∈A，则集合A中必还有另外两个元素；(2)集合A不可能是单元素集；(3)集合A中至少有三个不同的元素．参考答案(一)选择题合与集合之间的关系，③元素a与集合M应该是属于关系而不是包含关系，④集合{a}与M的交集应该是一个集合而不是一个元素π，所以③、④都不正确．5，6}的集合M的个数，即求{1，4，6}的真子集个数，得23－1=74．B7．C依题意，Δ＜0，即k2－4x(－3)·(k＋1)＜0，解得－68．B9．C方法一：零点分段法．当x≤－2时，原不等式化为－x－1－

46、x－2＜5，解得x＞－4；当－2＜x≤1时，原不等式化为－x－1＋x＋2＜5解得1＜5(恒成立)；当x＞1时，原不等式化为x＋1＋x＋2＜5，解得x＜1，∴原不等式的解集为{x

47、－4＜x＜1}．方法二：图像法，由绝对值不等式的几何意义，原题即求数轴上到点－1和到点－2的距离之和小于5的点的集合．先找出到点－1和到点－2距离之和等于5的两个点－4和1，则由题意－4和1之间的点都满足条件，即到点－1和到点－2的距离之和小于5的点的集合为{x

48、－4＜x＜1}．10．B设不等式

49、x－2

50、＜a的解集为A，不等式

51、x2－4

52、＜1的解(二)填空题

53、1．{b，d，h}，{c，d，g}．用文恩图表示集合I，A，B的关系，如图所示的有关区域表示集合CIA∪CIB、CIA∩B、CIB∩A，并填上相应的元素，可得A={b，d，h}，B={c，d，g}．2．3依题意，a2－a＋1=7，解得