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《广东省惠州市博罗县博师高中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷(理科)word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广东省惠州市博罗县博师高中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（理科）一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）1.（5分）从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（）A.99B.99.5C.100D.100.52.（5分）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数〃的逆命题是（）A.“若一个数是负数，则它的平方不是正数〃B.“若一个数的平方是正数，则它是负数〃C.“若一个数不是负数，则它的平方不是正数〃D."若一个数的平方不是正数，则它不是负数〃3.（5分）己知xGR,那么J>1是x>l的（）A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要
2、条件D.既不充分又不必要条件4.（5分）如果执行如图的程序框图，那么输岀的S二（）A.22B.46C.94D.1905.（5分）对具有线性相关关系的变量x,y,测得一组数据如下表:x24568y2040607080AA根据上表，利用最小二乘法得它们的冋归直线方程为y=10.5x+a，据此模型来预测当x=20时，y的估计值为（）A.210B.210.5C.211.5D.212.51.（5分）为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是匚甲、匚乙，则下列说法正确的是（）甲丄86813A・x甲〉x乙,B・x甲＞x乙,C・x甲=x
3、乙,D・x甲＜x乙,乙比甲成绩稳定,甲比乙成绩稳定,甲比乙成绩稳定,乙比甲成绩稳定,应选乙参加比赛应选甲参加比赛应选甲参加比赛应选乙参加比赛2.（5分）口袋屮装有大小、材质都相同的6个小球，其屮有3个红球、2个黄球和1个白球,从中随机摸出1个球，那么摸到红球或白球的概率是（）A.丄B.丄C・丄D.上63233.（5分）直线kx+y・2=0（kGR）与圆x2+y2+2x-2y-1=0的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.不确定二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）4.（5分）某校选修乒乓球课程的学生屮，2014-2015学年高一年级有30名，2014-2015学年高二年
4、级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，己知在2014-2015学年高一年级的学生中抽取了6名，则在2014-2015学年高二年级的学生中应抽取的人数为.5.（5分）若如图所给的程序运行结果为S=35,那么判断框中应填入的条件是k>.（开始11・（5分）已知某同学五次数学成绩分别是：121,127,123,a,125,若其平均成绩是124,则这组数据的方差是.12.（5分）命题"VxGR,x>sinx"的否定是.13.（5分）向面积为S的AABC内任投一点P,则APBC的面积小于卫的概率为.214.（5分）点P是圆x-+y-=16±的一个动点，点A是x轴上的定
5、点，坐标为（12,0）,当P点在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹方程为.三、解答题（本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤・）15.（12分）为了了解某校2014-2015学年高一学生体能情况,抽取200位同学进行1分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后画出频率分布直方图（如图所示），请回答下列问题:（1）次数在100〜110之间的频率是多少？（2）若次数在110以上为达标，试估计该校全体2014-2015学年高一学生的达标率是多少?（3）根据频率分布直方图估计，学生跳绳次数的平均数是多少？频率0.0350.0250.020.0150.00590~100
6、~110120130_1亦次數16.（12分）一盒中放有除颜色不同外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个.（I）从盒中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；（II）从盒屮摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.17.（14分）己知函数f（x）=V2sin2x+V2cos2x,x€R.（I）求f（竺）的值；8（II）求f（x）的最大值和最小正周期；（III）若f（2-匹）迴a是第二象限的角，求sin2a.28218.（14分）如图，在四棱锥卩・ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD丄底面ABCD,且PA二PD也AD,E、F分别为P
7、C、BD的中点.2（1）求证：EF〃平面PAD；（2）求证：面PAB丄平面PDC.12.（14分）已知数列｛如｝的前n项和为S”且满足S„=2an-1（nGN：＜）.（1）证明：数列心訂为等比数列；（2）数列｛如｝满足bn=an*（log2an+l）（nEN*）,求其前n项和的Tn・13.（14分）已知圆C：（x-3）24-（y-4）2=4,直线h过定点A（1,0）.（1）若1
8、与圆相切，求h的方程；（2）若h与圆相交于P,Q两点，线段PQ的中点为M,又h与12：x+2y+2=0
