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《河南省郑州市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷(理科)word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、河南省郑州市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）已知命题p：3x<0,x2>0,那么一'p是（）A.Vx>0,x2<0B.3x>0,x2<0C・Vx<0,x2<0D・3x>0,x2<0则公差d等于（）1C.2D.-22.（5分）等差数列｛a*｝的前n项和为Sn，且S3=6,a3=0,A.・1B・3.（5分）设a,bER,贝ija>b是（a-b）b，>0的（）A.充分而不必要条件B・必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必
2、要条件4.（5分）已知抛物线y2=mx的焦点坐标为（2,0）,则m的值为（）A.丄B.2C.4D.825.（5分）已知a二（2,4,x）,b=（2，y，2）,若Ial=6,&丄b，贝0x+y的値是（）A.-3或1B.3或-1C・-3D.16.（5分）如图所示，为了测量某障碍物两侧A,B间的距离，给定下列四组数据,Ay不能确定A,B间距离的是（）CA.a,a,bB.a,P，aC.a,b,yD.a,P，b7.（5分）设变量x,y满足约束条件：“x-yA-l,则目标函数z=2x+3y的最小2x-y^3值为OA.6B.7C.8D.237.（5分）若AABC的三个内
3、角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC,则AABC（）A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形9.（5分）已知点（2,1）和（-1,3）在直线3x-2y+a二0的两侧，则a的取值范围是()A.■4或a>9-4410.（5分）在平面直角坐标系xOy中，lZ^IIAABC的顶点A（-5,0）和C（5,22■0）,顶点B在双曲线―-些二1,则
4、•乎皿・厂I的值为（）169IsinA-sinCIA.11.（5分）已知各项为正的等比数列｛an｝中，
5、34与ai4的等比中项为2迈,则2a7+an的最小值为（）A.16B.8C.2a/2D・412.（5分）己知m、n、s、t为正数，m+n=2,矢=9其卄、n是常数，Hs+t最小值是寻满足条件的点（m，n）是椭圆一弦的中点,则此弦所在的直线方程为（）A.-3=0x-2y+1=0D.B.x+2y-3=02x-y-1=0C・2x+y二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.（5分）已知等比数列｛%｝是递增数列，Sn是｛an｝的前n项和.若如,a?是方程x?・10x+9=0的两个根，则S6=.14.（5分）设x,y均为正数，月古诒冷，则xy的最小值为.
6、15.（5分）在AABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c、，已知a?・c2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC则b=.10.（5分）若直线y=k（x+1）（k>0）与抛物线y?=4x相交于A,B两点，且A,B两点在抛物线的准线上的射影分别是M,N,若IBNI=2IAMI,则k的值是.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）11.（10分）命题p：关于x的不等式x2+2ax+4>0,对一切xGR恒成立.命题q：抛物线y2=4ax的焦点在（1,0）的左侧，若pVq为真命题，p/q为假命题，求实数a的取值
7、范围.12.（12分）在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且V3b=2csinB（1）求角C的大小；（2）若c?二（a-b）2+6,求AABC的面积.13.（12分）为了防止洪水泛滥，保障人民生命财产安全，今年冬天，某水利工程队计划在黄河边选择一块矩形农田，挖土以加固河堤，为了不影响农民收入，挖土后的农山改造成而积为40000m2的矩形鱼塘，英四周都留冇宽3m的路而，问所选的农出的长和宽各为多少时，才能使占有农出的面积最小.14.（12分）设｛编｝是等差数列，｛*｝是各项都为正数的等比数列,且ai=b"a3+b5=21，as+b3=13（I
8、）求｛an｝、｛bn｝的通项公式;（II）求数列口｝的前n项和Sn・bn15.（12分）如图，在长方体ABCD・A
9、B]C]D]屮，AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动（1）证明：AiD丄平面DiECi；（2）AE等于何值时，二面角Dj-EC・D的大小为£.422.（12分）已知圆C：x2+y2=3的半径等于椭圆E：=1(a>b>0)的短半轴长，椭圆E的右焦点F在圆C内，且到直线Ly=x-<6的距离为逅■半，点M是直线1与圆C的公共点，设直线1交椭圆E于不同的两点A（xi，yi）,B（x2,y2）・（1）求椭圆E的方程；（II）求证:IAFI-IB
10、FHBMI-IAMI.河南省郑州市2014-2015
