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《河南省新乡市高二上学期期末数学试卷（理科）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年河南省新乡市高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.命题"X/xGR,3x>0〃的否定为（）A./xGR,x?-3xW0B.VxR,x?-3x<0C・3xR>x?-3xW0D・3xeR,x3-3x>02.若集合M二{xGNlx?・8x+7V0},N二{x
2、寺N},则MQN等于（）A.{3,6}B.{4,5}C.{2,4,5}D.{2,4,5,7}3.等差数列{aj的前n项和为Sn，KS5=6,a2=l,则公差d等于（）A-iB-1c-1D-22门4.若双曲
3、线L-y2=l的实轴长为4,则此双曲线的渐近线的方程为（）A.y=±4xBc,若bcosA+acosB=c2,a=b=2,则AABC的周长为（)A.7.5B.7C.6D.5'2x+y-7<06.若实数x,y满足<,y>l,则目标函数z=-x+y的最小值为（）A.一3B.-2C・2D.27.抛物线y2=4x±两点A、B到焦点的距离之和为7,则A、B到y轴的距离之和为（）A.8B.7C.6D.5&设％为数列{aj的前n项和，as*且S
4、n.1=3Sn,贝ijai-i-a5等于（）164170A.12B.—-C.55D・^4-33rc兀9.已知空间向量鼻（0,牙，违），b=（X,0,-2）,则“X二2〃是“V；,b>~"的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A.9.函数f（X）二（］+2寸肝2的最大值为（B・310.斜率为1的直线与抛物线y=ax2（a>0）交于A、B两点，且线段AB的中点C到y轴的距离为1,则该抛物线焦点到准线的距离为（）A.4B.4-C.1D.24211.设A（-3,0）,B（3,0）,若直线丫
5、二-爷■（x-5）上存在一点P满足
6、PA
7、一
8、PB
9、二4,则点P到z轴的距离为（）A.晋b普C.晋或学D普或丽填空题（共4小HiH,每小题5分，满分20分）12.命题〃若x>l,则x2>V的逆否命题是—.14•椭圆7x2+3y2=21上一点到两个焦点的距离Z和为・15.如图，在长方体ABCD-AxBADi中，AD=AA：=1,AB=2,点E为AB的中点,则点B到平面DiEC的距离为16.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》卷五"田域类〃里有一个题目："问有沙FH—段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一
10、十五里.里法三百步，欲知为田儿何.〃这道题讲的是有一个三角形沙田，三边分别为13里，14里，15里，假设1里按500米计算，则该沙田的而积为—平万千米.三、解答题（共6小题，满分70分）15.在厶ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知acosB+bcosA二2ccosC.(1)求角C的大小；(2)若a二5,b=8,求边c的长.418・设命题p：3Xq^(-2,+°°),6+1XqI=5.命题q：Vx(-00,o),x2+―2$4.命题r：若
11、x
12、+
13、y
14、Wl,则古寺(1)写出命题r的否命题；(2)判断命题「
15、p,pVr,pAq的真假，并说明理由.19.在如图所示的四棱锥P-ABCD屮，四边形ABCD为正方形，PA丄CD,BC丄平面PAB,且E、M、N分别为PD、CD、AD的中点，PF=3FD・(1)证明：PB〃平面FMN；(2)若PA=AB=2,求二面角E-AC・B的余弦值.20.设数列｛aj的前n项和为Sn，a1=l,且对任意正整数n,点(an+1,Sn)都在直线2x+y-2=0±・(1)求数列的通项公式；(2)若bn=nan2,数列｛bj的前n项和为口,求证：普.21.在平面直角坐标系中，点P为曲线C上任意一点，且P到定
16、点F(1,0)的距离比到y轴的距离多1.(1)求曲线C的方程；(2)点M为曲线C上一点，过点M分别作倾斜角互补的直线MA,MB与曲线C分别交于A,B两点，过点F且与AB垂直的直线I与曲线C交于D,E两点，若
17、DE
18、二8,求点M的坐标.ab圆右焦点F的最小距离为-1.22.已知椭圆C：七+冷T(a>b>0)的离心率为平，且椭圆C上的点到椭(1)求椭圆c的方程；(1)过点F且不与坐标轴平行的直线I与椭圆C交于A,B两点，线段AB的屮点为M,0为坐标原点，直线OA,OM,0B的斜率为k°A，koM，k°B，若k°A，-k°M，
19、k°B成等差数列，求直线I的方程.2016-2017学年河南省新乡市高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.命题"X/xGR,3x>0〃的否定为（）A./xGR,x?-3xW0B.VxR,x?-3x<0C・3xR>x?-3xW0D・3xeR,x3-3x>0
