河南省郑州市高二下学期期末数学试卷（理科）word版含解析

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1、2015-2016学年河南省郑州市高二（下）期末数学试卷（理科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题所给的四个答案中，只有一项是符合题目要求的）1．已知复数z满足z+3i﹣3=6﹣3i，则z=（　　）A．9B．3﹣6iC．﹣6iD．9﹣6i2．函数f（x）=2x+1在（1，2）内的平均变化率（　　）A．3B．2C．1D．03．将5本不同的数学用书放在同一层书架上，则不同的放法有（　　）A．50B．60C．120D．904．在2013年9月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某种商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间

2、的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是：y=﹣3.2x+a，则a=（　　）A．﹣24B．35.6C．40.5D．405．下列说法错误的是（　　）A．自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B．在线性回归分析中，相关系数r的值越大，变量间的相关性越强C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D．在回归分析中，R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好6．设（2﹣x）6=a0+a1x+a2x

3、+…+a6x6则

4、a1

5、+

6、a2

7、+…+

8、a6

9、的值是（　　）A．665B．729C．728D．637．若x=2是函数f（x）=x（x﹣m）2的极大值点，则m的值为（　　）A．3B．6C．2或6D．28．由曲线y2=2x和直线y=x﹣4所围成的图形的面积（　　）A．21B．16C．20D．189．对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是（　　）A．B．C．D．10．对于R上的可导函数f（x），若a＞b＞1且有（x﹣1）f′（x）≥0，则必有（　　）A．f（a）+f（b）＜2f（1）B．f

10、（a）+f（b）≤2f（1）C．f（a）+f（b）≥2f（1）D．f（a）+f（b）＞2f（1）11．以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角性”．该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为（　　）A．2017×22015B．2017×22014C．2016×22015D．2016×2201412．定义在R上的函数f（x）满足：f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，则不等式exf（x）＞ex+3（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　）A．（0，+∞）B．（﹣∞

11、，0）∪（3，+∞）C．（﹣∞，0）∪（0，+∞）D．（3，+∞）　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．若随机变量ξ～N（2，1），且P（ξ＞3）=0.1587，则P（ξ＞1）=　　　　　　．14．已知函数f（x）=+x+1有两个极值点，则实数a的取值范围是　　　　　　．15．把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有　　　　　　种．16．观察下列等式：+=1+++=12+++++=39…则当m＜n且m，n∈N时，=　　　　　　（最后结果用m，n表示）　三、解答题（共6小题，满分70分.解答时应写出文字说明、证

12、明过程或演算步骤）17．已知（+）n展开式中的倒数第三项的系数为45．求：（1）含x5的项；（2）系数最大的项．18．已知数列{an}满足Sn+an=2n+1．（1）写出a1，a2，a3，并推测an的表达式；（2）用数学归纳法证明所得的结论．19．某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖，若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖．（1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；（2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获

13、一等奖的次数为X，求X的分布列和数学期望．20．已知函数f（x）=x3+（1﹣a）x2﹣a（a+2）x+b（a，b∈R）．（Ⅰ）若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率是﹣3，求a，b的值；（Ⅱ）若函数f（x）在区间（﹣1，1）上不单调，求a的取值范围．21．近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病，为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查，得到如下的列联表．患心肺疾病不患心肺疾病合计男5女10合计50已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的