【数学】广东省博罗县博师高级中学2014-2015学年高一第一学期期中考试

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1、博师高级中学2014-2015学年第一学期期中检测题高一级 数学试卷命题人:高一数学备课组(考试用时:120分钟  满分150分)第 I 卷一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分。每小题只有一个选项符合题意)1.已知全集()A.B.C.D.2.函数的定义域是()A.B.C.D.3.下列图形中,不可作为函数图象的是()4若且,则()A2B2或-2C0或2D0,2或-25.下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是()A.B.C.D.6.设,函数在区间上的最大值是最小值的2倍,则()A.2B.3C.D.47.方程的解所在的区间为()A.B.C.

2、D.58.三个数6,0.7,的大小顺序是()A.0.7<<6B.0.7<6

3、_________13.设为定义在上的奇函数,当时,(为常数),则____________14.规定记号“”表示一种运算,即,若,则的值为。5博罗县博师高级中学2013-2014学年第一学期期中考试高一年级 数学参考答案及评分标准一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分。)题号12345678910答案BCCDDACCDB二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。)11.__(1,3]_12.___0____13.__-4___14.____1____三、解答题(本题共6小题,15、16题各12分,其余各题各14分,共80分。)15

4、.解:(1);……………4分(2);……………8分………12分16.解:(1)原式=----------6分(2)原式=--------------12分17.解:(1)∴即解集为-----7分(2)当时,有,∴---------10分当时,有,∴----------14分18.解:(1)由得:,即:,解得:;……2分(2)函数在上为减函数。…………………3分证明:设,则5;…………………6分∵∴,即,即,∴在上为减函数。…………………8分(3)由(1)知:函数,其定义域为。…………9分∴,即函数为奇函数。…………12分由(2)知:在上为减函数,则

5、函数在区间上为减函数。∴当时,取得最大值,最大值为;当时,取得最小值,最小值为。…………14分19.解:⑴当时,函数图象对称轴--------6分⑵,对称轴,当,即时,在上单调递增当,即时,在上单调递减-----14分20.解:(1)函数的图象如图所示。…………5分(2)设,则,∵当时,∴;…………1分由是定义域为的偶函数知:,……2分∴;…………3分所以函数的解析式是。…………10分(3)由题意得:,当或时,方程有两个根,…11分当时,方程有三个根,………………………12分当时,方程有四个根。………………………13分5当时,方程没有实数根。………

6、………………14分5

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