资源描述：
《2018年秋高中数学课时分层作业16向量减法运算及其几何意义新人教a版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时分层作业（十六）向量减法运算及其几何意义（建议用时:40分钟）[学业达标练]一、选择题1.在平行四边形力傥刀中，下列结论错误的是（）A.AB—DC=0B.AD~BA=ACC.AB-AD=BDD.AD+CB=0C[因为四边形外况7?是平行四边形所以矗=云，亦一云=0,7d-云=7d+7b=7c,7d+~cb=7d+~da=^,故只有C错误.]2.如图2-2-21,在四边形/救中，设AB=a,AD=b,BC=c,则〃C=图2-2-21A.a~b+cB.b~（a+c）C.a+Z>+cD.Z?~a+cA（DC=~DA+7b+~BC=a-b+c.]3.已矢口非零向量◎与
2、b同向，则a—b（）A.必定与$同向B.必定与&同向C.必定与2是平行向量D.与方不可能是平行向量C[a~b必定与0是平行向量.]4.下列各式中不能化简为S加勺是（）【导学号:84352195]A.（AB—DC）_CB^.7d-（cd+3c）C・一（CB+M）—（DAU）B.-mf-DA+lmD［选项A屮，（亦一旋）一亦=嬴+云?+云=嬴+云+云=云?；选项B^Sd~（CD+~DC）=加0=赢选项C中，_（鬲+庞）_（胁+亦=_云一赢一茄_万仁云+刁+云?+亦=（胎+BC+CAD+AD=AD.]1.若日，b为非零向量，则下列命题错误的是（）A.若a+b=
3、a+b,贝！与〃方向相同B.若
4、a
5、+
6、Z>
7、=a~b,贝！
8、a与方方向相反C.若a+b=a—b,贝ia=bD.若
9、a—b\=a—bf则a与b方向相同C[当a,6方向相同时,有a+b=a+bf\a—b\=a—b；当力，b方向相反时,有a+b=a—b,\a—b\=a+b,故A,B,D均正确.]二、填空题2.如图2-2-22,在△初C中，若〃是边％的中点，〃是边加上一点，毎BE—DC+ED=图2-2-220［因为〃是边滋的屮点所以~BE-~DC+~ED=~BE+~ED-~DC=BD—
10、DC=0.13.如图2-2-23所示，已知0为平行四边形川饥刀内一点，OA=a,OB=b,OC=c,则0〃DC图2-2-23a—b+c［由题意，在平行四边形ABCD中，因为OA=a.OB=b,所以BA=OA—OB=a—b,月「以CD=BA=a—b,所以00=0C+CD=a—方+c.]1.在△肋C中，
11、初=
12、亦=
13、刁
14、=1,贝i\AB-BC=【导学号:84352196］、/5[如图，在△/劭中,AB=BD=1,ZABD=20°,AB~~BC=AB+CB=7b+~bd=7d.易求得AD=£,即
15、初=£.所以
16、嬴—亦=书.]三、解答题2.如图2-2-24,0为/X
17、ABC内一点、,04=a,OB=b,OC=c.求作：(1)Z?+c~a(2)a~b—c.【导学号：84352197]图2-2-24［解］⑴以沥况为邻边作口OBDC连接血AD,则OD=OB+OC=b^c,所以b+c~a=OD—0A=AD、如图所示.B0(2)由a-b~c=a-{b+c),如图，作口OBEC,连接处，则OE=0B+0C=b~~c,连接AE,则EA=a—(b+c)=a—b—c.1.若0是△仍C所在平面内一点，且满足
18、亦一亦=
19、亦一方+OC-OA,证明△/!%是直角三角形.［证明］因为OB-OA+OC-OA=AB+AGOB—OC=CB=AB—AC,又
20、
21、亦一亦=
22、亦一石+云一胁
23、,所以
24、亦一亦=
25、亦+云1,所以以力必为邻边的平行四边形的两条对角线的长度相等，所以此平行四边形为矩形,所以/0丄AQ所以是直角三角形.［冲A挑战练］1.平面内有三点力，B,C,设m=AB+BC,n=AB~BC,若m=,则有()A.A,B,C三点必在同一直线上B.△加力必为等腰三角形且ZABC为顶角C.必为直角三角形且Z/1BC=9O°D.必为等腰直角三角形DC［如图，作肋=处则初〃为平行四边形，从而m=AB+BC=AC,n=AB~BC=AB-AD=DB.Vm=y:.AC=DB.・・・四边形/救是矩形,・•・
26、△/%为直角三角形，且ZABC=90°.］2.如图2-2-25,在正六边形ABCDEF中，与OA~OC+C^等的向量有()【导学号：84352198】图2-2-25①CF；②初；③BE；④DE—FE+CD；⑤CE+BC；⑥CA—CD；⑦初+亦A.1个B.2个C.3个D.4个B[因为四边形MCPF是平行四边形，所以OA-oc+a)=CA+a)=CF,Ee—Ee+Ed=Ed+3e+1f=^f,~ce^bc=bc^ce=be,CA-CD=DA.因为四边形是平行四边形，所以AB+AE=AD.综上知与OA-0C+CDW等的向量是①④.]1.如图2-2-26所示，点0到*傥
27、0的三个顶
