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《2017-2018学年高中数学 课时作业16 向量减法运算及其几何意义 新人教A版必修4.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时作业16向量减法运算及其几何意义I基础巩固（25分钟，60分）一、选择题（每小题5分，共25分）1.在三角形力〃C屮，BA=8,CA=b,则C4（）A.a—bB.b—aC.a+方D.—a~b—►—►―►—►—►解析：CB=CA+AB=CA+BA）=b—&答案：B2・若0,E,尸是不共线的任意三点，则以下各式屮成立的是（）A.EF=OF+OEB.EF=OF—OEC・EF=_OF+OE).EF=-OF-OE—►―►—►―►—►—►—►—►—►解析：EF=EO+OF=OF-OE=EO~FO=-OE~FO.故选B.答案：B3.下列式子不正确的是()
2、A.a—0=aB.a—b——(b—a)C.AB+BA^―►—►—►—►D.AC=DC+AB+BD解析：根据向量减法的三角形法则，A正确；B正确；因为与丽是一对相反向量，相反向量的和为零向量,所以C不正确;根据向量加法的多边形法则,D正确.答案：C—►—►—>—►4.如图，在四边形/MS中，设AB=a,AD=b,BC=c,则（）A.a—b~~cB.b—(a+c)C.cD・b~a~~c—►—►—>―►解析：DC=DA+AB+BC=a~b+c.答案：A3.给出下列各式:—►—►—►©AB+CA+BQ—►—►—►―►%1AB-CD+BD-ACx―►—
3、►—►%1AD-OD-AO；—►―►—►—►%1NQ—MP*QP+MN.对这些式了进行化简，则其化简结果为0的式了的个数是（）A.4B.3C.2D.1—►—►―►—►—►解析：®AB+CA+BC=AC+CA=O；—►―►—►—►―►―►―►—►―►—►%1AB—CD+BD-AC=AB+BD-（AC+CD）=AD-AD=0；%1月〃一OD-A0=AD+D0+OA=AO+6M=0；—>—>—►—►—A—A—A—A—►—>⑥NQ—MP+QP+MN=NQ+QP+MN—NP+PN=0.答案：A二、填空题（每小题5分，共15分）—►—►—►―►4.化简（初+
4、PO+（胡一00=.—>—►—A—►—►—A—►—►—A—A解析：｛AB+PC）+（BA—QD=（AB+BA）+（PC+C©=D+PQ=PQ.答案：PQ5.若8,方为相反向量，且a=1,b=1,贝^\a+b=,a~b=.解析：若方为相反向量，则&+方=0,所以a+b=0,又a=_b,所以a=~b=1,因为&与一方共线，所以
5、a—b=2.答案：02—►—►—►―►—►6.设点〃是线段比的中点,点力在直线庞外,且
6、阳=4,AB+AC=AB~AC,则
7、侧=.—►—►—►解析：以個M为邻边作平行卩q边形ACDB,由向量加减法几何意义可知，AD=
8、AB+AC,—A—►—►―►—►—>―►—>—►—►CB=AB—AC,*：AB+AC=AB~AC平行四边形初Q〃为矩形，:.AD=CB,又旳=4,M是线段必7的中点,f1f1〜・\A^=-AD=^BC=2.答案：22、、解答题（每小题10分，共20分）―►—►—►―►—►—►9・如图所示，已知OB=b,OC=c,OD=d,OE=e,OF=f,试用a,b,c,d,e,f表示：MAD-AB；—►—►⑵朋+CF；—A—►⑶EF—CF.解析：(1)因为OB=b,OD=d,―►—►—►—►—►所以初一AB=BD=OD-0B=d~b.
9、—►—>—►—►(2)因为0A=8,OB=b,OC=c,OF=f、―A—A―►—A—►—A所以弭〃+CF—(OB—OA)+(OF—OC)—A+f—a—c.⑶EF-CF=EF+FC=EC=OC-0E=c-e.10.若aHO,6H0,且
10、$=方=
11、&—方，求玄与a+b所在肓线的夹角.解析：设0八=&OB=b、则£—方=场，•：a=b—I3—b9―►—►—►:.OA=OB=BA,・•・△〃/是等边三角形,・・・Z册=60°.•：OC=a+b,且在菱形创伪屮，对角线兀平分Z%4.・・・£与a+b所在直线的夹角为30°・I能力提升1（20分钟,40
12、分）―►—►—►—►11.平面内有三点月，B,C,玫AB+BC,n=AB~BC,若m=f则有（）A.A,B,Q三点必在同一直线上B.ZX/BC必为等腰三角形且ZABC为顶角C.△/0C必为直角三角形且ZABC=90QD・△叔'必为等腰肓角三角形解析：如图，作初=〃C；则初C力为平行四边形，从而nr=AB+BC=AC,n=AB~BC=AB-AD=DB.因为m=n,所以Me=1%.所以四边形是矩形，所以为直角三角形，且zabc=90。.答案：c10.给出下列命题：%1若0叶0E=0M,则如一处=U9；②若0D+0E=0孙,③若0D+0E=0
13、M,%1若OD+OE=OM,则DO+EOiO.其屮正确命题的序号为.解析：①因为0D+0E=0M,—►—►—►所以OXOM—OE,正确；
