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《2015 2016学年高中数学 222向量减法运算及其几何意义课时作业 新人教A版必修4.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时作业17向量减法运算及其几何意义时间：45分钟分值：100分一、选择题（每小题6分，共计36分）1.化简下列各式:（1）AB+亦、+鬲；（2）AB-AC+~BD~CD,（3）~OA-OD+Ab^（4）NO+丽+屜一論.结果为零向量的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个解析：⑴乔+齢荊=花+荊=0.^7b-ac+1d-~cd=（AB+1BD）-（AC+Cb）=AD-AD=^.⑶厉一励+劝=茹+劝=0.（4）NQ+~QP+~^-~MP=NP+顾=0.以上各式化简后均为0,所以选D.答案:D2.设&表示向西走10km,方表示向北走10^km,则a~b表示（）A.向
2、南偏西30°走20kmB.向北偏西30°走20kmC.向南偏东30°走20kmD.向北偏东30°走20km解析：由减法的三角形法则易求得.答案：A3.已知平面内必M尸三点满足菰「一顽+沏=0,则下列说法正确的是（）A.M,N,户是一个三角形的三个顶点B.M,N,尸是一条肓线上的三个点C.必N,户是平面内的任意三个点D.以上都不对解析：因为赢」顽+弘赢+丽+而=初+而=0,赢+丽+面=0对任意情况是恒成立的.故鳳N,P是平面内的任意三个点.故选C.答案:C1.设点必是线段〃C的屮点，点力在氏线〃C、外，
3、^
4、2=16,AB^AC=AB~AC,则I繭I=（）A.
5、8B.4C.2D.1解析：以乔，旋为邻边作平行四边形ACDB,则由向量加减法的几何意义可知乔=為+花,CB=7B-AC,因为
6、乔+花
7、=AB~AC,所以
8、~AD-=CB.又四边形犹勿为平行四边形，所以四边形血勿为矩形，故ACLAB.则册为RI△低斜边虑上的屮线，因此，
9、劝=4貶1=2.答案:C2.己知0是平面上一点，OA=a,~OB=b,Ec=c,~OD=d,且四边形必:刀为平行四边形，则（）A.&+方+c+d=OB.a~b~~c—d=0C・a+b~c~d=OD.a~b—c+d=O解析：易知0B-0A=7B,OC-TlD^DC,而在平行四边形ABCD'V有乔
10、=农,所以7）B~0A=~OC—~OD,即b—a=c—d,也即£一力+c—rf=O.所以应选B.答案：B3.下列命题正确的是（）A.如果非零向量a,〃的方向相反或相同,那么a+b的方向必与a,〃中的一个向量的方向相同B.若乔+貳+鬲=0,则彳，B,C为三角形的三个顶点C.设日H0,若a//（a+b）,则a//bD.若8—b=a+b,则b=0解析：当a+b=0时，A不正确；若乔+旋、+苗=0,则川，B,C三点共线或力，B,C为三角形的三个顶点，故B不正确；因为占为非零向量，且&与&+方共线，所以占与方共线，故C正确；若a—b=a+b,则方=0,或&与方（方H0）
11、方向相反且&〉方，故D不正确.答案：C二、填空题（每小题8分，共计24分）1.在菱形/^仞屮，ZDAB=0)°,
12、丽=2,贝I」BC+DC=.解析：如右图，设菱形对角线交点为0-：bc^dc=Td+dc=ac,ZZM〃=60°,:.HABD为等边三角形.又•・•/矽=2,:.0B=L在Rt△初〃中，
13、M)=p乔FT翩$=£,:.AC=2A0=2^3.答案：2^32.若向量&,方满足：a=2,a+b=3,a~b=3,贝ijb=解析：由a+b=3,a—b=3可得a：■+A
14、2=9.解得161=^5.答案：a/53.己知
15、丽=6,
16、劭=9,贝\7b~~CD
17、的取值范围是.解析：9：\AB-CD\^AB-O)^AB+~CD,且
18、励
19、=9,
20、為
21、=6,・・・3W
22、筋一励W15.当励与乔同向时，
23、AS-O)=3；当励与乔反向时，
24、乔一励
25、=15.:.AB-CD的取值范围为[3,151.答案:[3,15]三、解答题(共计40分，其屮10题10分，11、12题各15分)如图，解答下列备题:(1)用d,e表示丽(2)用厶c表示谢⑶用a,b,e表示岚(4)用d,c表示化解：因为AB=a,BC=b,CD=c,DE=d、EA=e,所以⑴DB=DE+E/+7B=d+e+a.⑵DB=CB~CD=—BC—CD=—b—
26、c.(3)EC=鬲+乔+Pc=a+b+e.{^~EC=~~CE=-(CD+~D^=-c~d.11.DCAaB如图，口ABCD中,乔=&，筋=方.(1)用方表示庞；~DB.(2)当g,方满足什么条件时，a+b与8—b所在直线互相垂直?(1)当力满足什么条件时，a+b=
27、a~b2(2)a+A与方有可能为相等向量吗？为什么?解：(1)^2^乔+乔=&+方，W=AB—Ab=a—b.(2)由⑴,a+b=ACfa—b=DB,•:a+b与&—方所在肓线互相:.ACLBD.又・・•四边形血d为平行四边形，・•・四边形必⑦为菱形，即£,力应满足a=b.(3)a+b=a~b
28、,B
29、J
