数学：222《向量减法运算及其几何意义》教案（新人教a必修4）.doc

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1、2.2.2向量减法运算及其几何意义教学目的：要求学生掌握向量减法的意义与儿何运算，并清楚向量减法与加法的关系。会求作两个向量相减的图。教学重点：向量减法运算的几何意义，求作两个向量相减的向量图。教学难点：向量加法与减法的关系与画法。教学过程一、复习提问向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则向量加法的运算定律：例：在四边形屮，CB-^-BA+AD=CD解：CB+BA+AD=CA+AD=CD二、新课1.用“相反向量”定义向量的减法1°“相反向量”的定义：与a长度相同、方向相反的向量。记作2。规定：零向量的相反向量仍是零向量。-(-“)

2、=a任一向量与它的相反向量的和是零向量。a+(-a)=0如果a、〃互为相反向量，则a=-b,b=-a,a+b=03。向量减法的定义：向量a加上的〃相反向量，叫做a与〃的差。艮卩：a-b=a+(-b)两彳.向量差的运算口L

3、做向量的莎戒法。2・用加法的逆运算定义向量的减法:向量的减法是向量加法的逆运算：若方+工二4,贝I」兀叫做4与方的差，记作4一方3.求作差向量：已知向量a、b,求作向量则BA=a—b作OA=a,OB=bT(a-b)+b=a+(一〃)+b=a作法：在平而内取一点O,即a-b可以表示为从向量〃的终点指向向量a的终点的向量

4、。注意:表示a-b.强调：差向量“箭头”指向被减数2。用“相反向量”定义法作差向量，a—b=a+(—b),显然，此法作图较繁，但最后作图可统一。a4.aoBA>——AB〃OBAa-ba-b►AV1——0A」BB°例一、（P96例3）已知向量a、b、c、d,求作向量a-方、c-do解：在平面上取一点O,作OA=ayOB=b,OC=c,OD=dy解：由平行四边形法则得：AC=a+DB=AB—AD=变式一：当a,方满足什么条件时，a+〃与“-方垂直？（州=1別）变式二：当a"满足什么条件吋，M=a-b2（a,b互相垂直）变式三：a+b

5、与4」可能是相肖向量吗？（不可能，I对角幺方向不同）练习：P96作业：PIO14、7