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《222向量减法运算及其几何意义作业含解析高中数学人教A版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、活学巧练跟踪验证训练案一知能提升1.下列等式不正确的是（）A.a—O=aB.a—b=—（b—a）[A.基础达标]C.AB+BA^OD.AC=DC+AB+BI^解析：选C.根据向量减法的三角形法则，A正确；B正确；因为乔与萌是一对相反向量，相反向量的和为零向量，所以C不正确；根据向量加法的多边形法则，D正确.2.在/XABC中，D是BC边上的一点，则乔一花等于（）A.CBB.BCC.CDD.DC解析：选心在厶ABC屮，D是BC边上一点，则由两个向量的减法的几何总义可得乔一给出下列四个结论，其屮一定正确的是（）B.BC+CD=BbD.
2、AJ3-AD=B[）AC=CD.3.在四边形ABCD中，A.AB-~BC=CAC.AB--AD=AC解析：选B.由向量加减法法则知AB+BC=AC,BC+CD=Bb,AB~AD=DB.^选B・4.在边长为1的正三角形ABC中，
3、乔一凤的值为（）A.1B.2C.爭D.V3解析：选D.作菱形ABCD,贝^AB-BC=AB-Ab=DB=y[3.5.已知AABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足R+PB=PCf则下列结论中正确的是（）A.P在△ABC的内部B.戶在厶ABC的边A3上C.P在AB边所在直线上D・P在Zi
4、ABC的外部解析：选D.由PA+PB=PC,可得鬲=花一而=戒?，所以四边形PBCA为平行四边形.可知点P在△4BC的外部，故选D.A2.化简（AB+PC）+（BA-QC）=.解析：（乔+花）+（菇一农）=（乔+厉）+（花+卫）=0+陀二西.答案：PQ3.如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AC与BD交于O点，则阪一BC-OA+OD+DAB解析：BA-BC-OA+OD+DA=(BA-BC)-(0A-0b)^DA=CA-DA+DA=CA.答案：CA2.若菱形ABCD的边长为2,则AB-CB+CD=解析：因为菱形ABCD的边长为2
5、,所W
6、A^-ch+cb
7、=
8、A^+^c+cb
9、=
10、Ac+cb
11、=
12、A£)
13、=2.答案：23.如图，己知a,b,求作a~b.解:⑴-b0a⑶b(4)nb⑵(4)4.如图所示，已知OA=afOB=byOC=c.OD=d,OE=e,OF=f,试用a,b,c,d,e,/表示：D⑴AD—A3；(2)AB+CF；(3)EF-CF.解：(1)・・・丽=儿OD=d,:.Ab-AB=BD=db-OB=d-b.(2)；•页=d,OB=b,OC=c,OF=f,:.AB--&=(OB-OA)+(OF-OC)=b+f-a-c.(3)EF-&=EF--
14、FC=EC=OC-OE=c~e.[B.能力提升]1.给出下列各式:®AB-cb+BD-ACx®NQ-MP+QP+MN.则其化简结果为o的式子的个数是（）B.3D.1®AB+CA+BC；@AD-dD+OAi对这些式子进行化简,A.4C.2解析：选A.©AB+CA+BC=Ac+C4=0；®AB-CD+Bb-AC=AB--Bb-(A＜：+cb)=Ab-Ab=O；®Ab-db+OA=Ab--Db--dA=Ad+dA=0；④应一mp+qp--mn=nq--qp+mn-mp=n^p+pn=o.2.平面内有三点A,B,C,设m=AB+
15、BCfn=AB~BCf若
16、m
17、=
18、/i
19、,则有（）A.A,B,C三点必在同一直线上B.'ABC必为等腰三角形PlAABC为顶角C.AABC必为直角三角形且ZABC=90°D.AABC必为等腰直角三角形解析：选C.DC如图，作元）=荒，则ABCD为平行四边形，从而m=AB-~BC=AC,n=AB-BC=AB-AD=DB.9m=f:.
20、AC
21、=
22、5h
23、.・•・四边形4BCD是矩形，•••△4BC为直角三角形，且ZABC=90°.3.已知如图，在正六边形ABCDEF中，与页一OC+CD相等的向量有AF®CF^②丽③匪;®D
24、E~FE+CD；©CE+BC；®CA~CD；@AB+AE.解析：连接AC、CF、CE、BD、AE(图略).因为四边形ACDF是平形四边形,所以页一oc+cb=CA+cb=&fDE-FE+CD=CD+DE+EF=CF,CE+BC=BC+CE=BE.CA~CD=DA.因为四边形ABDE是平行四边形，所以AB+AE=AD,综上知与OA-OC+CD相等的向量是①④.答案：①④1.已知
25、乔
26、=6,
27、&)
28、=9,则乔一&)的取值范圉是.解析：V
29、
30、AB
31、-
32、CD
33、
34、
35、AB-
36、AB
37、+
38、CD
39、,且
40、CD
41、=9,
42、乔
43、=6,・・・3W
44、乔一&)
45、
46、W15.当与乔同向时，AB~CD=3；当与乔反向时，AB-CD=5.:.AB~&)
47、的取值范围为[3,15].答案：[3,15]2.如图所示，已知正方形ABCD的边长等于1,AB=afBC=b,AC=c,试作出下列向量，并分别求出其长度
