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1、2017-2018学年河南省新乡市八年级（上）第四次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共18分）221.（3分）在代数式占、亠匕、寻-/、鬱、罟、寻屮，分式的个数3x+l23a+2x-1兀是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.（3分）计算20122-2011X2013的结果是（）A.1B.-1C・2D.-23.（3分）要使分式（卄1：[[_3）有意义'则x的取值范围是（）A.xH・1B.xH3C・xH・1且xH3D・xH・1或xH34.（3分）在厶ABC中，AD为BC边的屮线，若AABD与AADC的周长差为5,AC=7,
2、则AB的长为（）A.2B.19C.2或19D・2或125.（3分）下列各式中能够成立的是（）A.（x+2y）2=x2+2xy+4y2B.（x+2y）2=x2+4y2C.（x-y）2=x2-2xy-y2D.（a-b）2=（b-a）26.（3分）若25a2+（k-3）a+9是一个完全平方式，则k的值是（）A.±30B・31或-29C.32或-28D・33或-27二、填空题（每题3分，共27分）7.（3分）如图，在ZXDAE屮，ZDAE二30。，线段AE,AD的中垂线分别交直线DE-于B和C两点，则ZBAC的大小是・&（3分）如图
3、，已知AC平分ZDAB,CE丄AB于点E,AB二AD+2BE」，则下列结论：①AE二寺（AB+AD）；②ZADC+ZB=180°；③CD=CB；④SACe-SBCe=SAcd.其中正确的是D9.（3分）（16rr?・24n?）4-（-8m2）=・10.（3分）若a2+a+l=2,则（5-a）（6+a）=・11.（3分）已知am=3,an=2,则a2m_3n=.12.（3分）关于x的分式方程丹宀二1的解为正数，则m的取值范围X-l1-X是.13.（3分）2一2的相反数是.14.（3分）等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在的直
4、角夹角为30。，则顶角的度数・15.（3分）如图，每个小方格都是边长为1的止方形，点A,B是方格纸的两个格点（即正方形的顶点），在这个4X4的方格纸中，找出格点C,使AABC是等腰三角形，这样的点C共有个.AB三、解答题16.(9分)计算：(1)3(x2)3*x3-(x3)3+(-x)2*x9H-x2(2)(x2)3(寺x3-3x2+4x-1)4-(-xex2).17.(12分)化简：22(1)十—乂+3¥°x2+6xy+9y2*+yx2_(2)(^---7—)并从中选一个你认为合适的整数xx-lx-1x2-2x+1代入求值
5、.18・(15分)因式分解：(1)4x2-64；(2)81a4-72a2b2+16b4；(3)(X2-2x)2-2(x2-2x)-3.19.(10分)解分式方程：⑵x2-9x-3x+3°20.(9分)已知：如图，在△AOB和ZXCOD中，0A二OB,OC=OD,ZAOB=ZCOD=50°,求证：①AC二BD；②ZAPB=50°・Ho严C21.(10分)如图，点A、B、C在同一直线上，AABD,ABCE都是等边三角形・」(1)求证：AE=CD；(2)若M,N分别是AE,CD的屮点，试判断△BMN的形状，并证明你的结论.22.(
6、10分)李老师家距学校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校.己知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钊J且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟.(1)求李老师步行的平均速度；(2)请你判断李老师能否按时上班，并说明理由.四、附加题（10分）23・（10分）如图1,AABC的边BC在直线I上，AC丄BC,且AC=BC；AEFP的边FP也在直线I上，边EF与边AC重合，且EF二F
7、P.（1）如图1,请你写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；（2）将AEFP沿直线I向左平移到图2的位置时，EP交AC于点O,连接AP,BO.猜想并写出BO与AP所满足的数量关系和位置关系，并说明理由；（3）将AEFP沿直线I继续」向左平移到图3的位置吋，EP的延长线交AC的延长线于点0,连接AP,BO.此时，BO与AP还具有（2）中的数量关系和位置关系吗？请说明理由.2017-2018学年河南省新乡市八年级（上）第四次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共18分）221.（3分）在代数式占、亠匕、寻-/
8、、鬱、罟、寻屮，分式的个数3x+l23a+2x-1兀是（）A.1个B.2个C.3个D.4个【解答】解：占、西寻、三个式子的分母中均含有字母，故是分式；3x+la+2x~l2-葺丄、专-y2、寺三个式子的分母中不含有字母，故是整式.故选C.2.(“3分)计算20122-2011X2013的结
